△⊿トライ!トライアングル②⊿△三角形の面積
三角形の面積と言えば「2分の1×底辺×高さ」が一般的な公式です。では、高さがわからないときはどうしたらいいでしょう?高さがわからないけれど、2辺と間の角がわかっていればsinを使って高さを表すことができます。 3辺がわかっているときは、余弦定理と、正弦・余弦の関係からsinが出せます。 内接円・外接円の半径から三角形の面積を出すことはほとんどなく、反対に内接円・外接円の半径を求めるのに、(4)と(5)の公式が多く使われます。ほかにもベクトルを使って面積を出す方法もあります。(難しいのでパスします) 多角形は、三角形に分けることで面積を出します。三角形を知ることは、幾何の基本、三角形を侮るべからず。 正三角形と直角三角形の場合は、直角を利用して三平方の定理を使うことで、高さがわからなくても面積は求められます。 正三角形を2分の1にした直角三角形と、正方形を2分の1にした2等辺直角三角形(三角定規の形)は、cos,sinの値がわかりやすいので、いろいろ応用されます。