Challenge from the VOID

センター試験数学ＩＡをやってみました。
来年以降、受験をお考えの方のために、感想を書いておきます。

ことしも昨年同様、手間のかかる問題で、平均点は高くならないだろうと思います。
どこかで、計算ミスなどによってハマったりすると時間が足りなくなってしまうでしょう。
基礎事項をしっかりマスターしておくとともに、過去問で計算練習を積んでおく必要があります。

第１問[1]は、分母の有理化の計算問題です。ありふれた問題ですが、不等式の解を求めるところで、先に行っている計算結果を使うことに気づかないとムダに時間を使うことになります。ここは落とせません。
[2]は論理の問題ですが、これは例年になく難しかったと思います。(1)で、適当に値をあてはめて条件pと条件qの関係を推測するように、ということなんでしょうが、こんな設問を出すくらいなら、論理の問題を出題すべきではないと、私は思います。
もちろん、例年の問題も一々証明をして、などという必要はありませんが、今年は、ほとんどの受験生がカンで答えて、それでも、「十分条件」、「必要条件」、「対偶」の意味をしっかり勉強していた人が正解できたでしょう。

第２問は2次関数のグラフと最大最小の問題ですが、解の配置(2次方程式の解が指定範囲内にある条件を考える問題)もからんでいるので、やや高レベルの問題です。計算が簡単になるように数値が選ばれていて、よく勉強している実力派の人には何でもなかったと思います。ですが、標準的な受験生には厳しかったのでは？
a，b，cの値や相互関係を適切にあてはめていかないと、時間をムダにする、という面もあります。

第３問は、平面図形、三角比の問題です。私は、昨年の第３問の方が簡単だと思うのですが、今年の方が簡単という声もあるようです。
この問題の前半は、余弦定理の式を2つ書いて、四角形の対角線を求める、という、よく見かけるタイプの問題で、この問題を試験会場で初めて見た、というのだったら、ハッキリ言って勉強不足です。これくらいの準備もなくセンター試験に臨む、というのであれば、大学に進学しても、就職活動で必ず苦労することになります。
基本的なことだけでも、しっかり勉強しておくことが大切だということを肝に銘じてください。
後半は、円の半径を求めたときに、辺BCが円の直径になっていることに気づけるか、また、気づけたとして、それを表す図を描けたか、ということが勝負の分かれ目です。
ていねいに図を描き、図を見ながら進めて行けば何でもない問題なのですが、問題文の方に注意が行ってしまうと、ハマってしまうでしょう。
こうした点は、日頃の習慣が影響します。ふだんから図を描いて考えるクセがついていれば、三角形の相似、方べきの定理、円周角の定理を使って難なく答えられるはずの問題です。

第４問は、確率の問題です。計算が大変にならないように、序盤のミスで全滅してしまわないように、という配慮がなされています。各設問の相互関係が私にもよくつかめませんが、反復試行の考え方がマスターできていれば、昨年の第４問よりは取り組みやすかったと思います。

全般的に、数学をしっかり勉強した人には取り組みやすく、当てずっぽうでは正解できないように工夫された問題になっています。
実力差が如実に表れるのではないでしょうか？
本ウェブサイトでも指摘してきましたが、過去、数学の試験と言うよりも注意力の試験ではないか、と、言いたくなるような問題が多かったことに対する改善のあとが見られます。
繰り返しになりますが、滑らない砂を探す、などということではなく、しっかり勉強をしておくことが、センター数学の最善の対策です。


追記(1月23日)
大学入試センターの中間集計では、平均点は65.96点で予想外の高さです。
問題のレベルよりも、計算の大変さで決まっている、ということのようです。


大学入試問題研究サイト