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Jan 6, 2013
カテゴリ：数学
正６面体と完全数の関係 正６面体の面の数は６であって、この６は完全数の最初のものである。 さらに、辺の数と対角線の数の合計が28になって、これは2番目の完全数であるという。 このことを「プラトンとアルキメデスの立体＿美しい多面体の幾何学」（ダウド・サットン著 駒田曜 訳）を読んで知った。 その内容説明は以下の通り。 正６面体の辺は12個あり、面対角線は12個、立体内部対角線が4個ある。 これらの合計、すなわち、８個の頂点を結ぶ直線を合計すると、28個になる。 これが対角線の個数の合計である。 辺と対角線の説明図  右側の頂点間対角線は、立体内部の対角線のことである。（表示の訂正） 完全数（かんぜんすう，perfect number） その数自身を除く約数の和が、その数自身と等しい自然数のことである。 例えば 6 (= 1 + 2 + 3)、28 (= 1 + 2 + 4 + 7 + 14) が完全数である。 ウィキペディアで調べた完全数を、ここに５個 列挙すると、次のようになる。 6, 28, 496, 8128, 33550336 お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう
Last updated
Sep 10, 2013 05:15:32 PM
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