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Oct 22, 2013
カテゴリ：数学
8192は完全数であるか？ 不足数についての例 14個の数列を項h比を2とした数列で考えてみる。終りの項は8192となる。 この8192は完全数であるか 8192の約数の数列は、下のようになる。 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 （8192） 完全数であることの条件は、ｎ－1個（自分自身を含まない個数）の約数の数列の和が自分自身と等しい時の数である。 自分自身を除いた約数の数列の和は 1＋2＋４＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＋1024＋2048＝8191 この8191は8192（自分自身）より小さい数である。 つまり、8192に対して不足しているので、不足数となる。 注 不足数の定義については、下記のような記述がある。（ウィキペディアによる記述） この不足数の定義は「その数自身を除く正の約数の総和が元の数より小さくなるような数」と同値である。例えば「15の自身を除く約数の総和は 1+3+5=9<15 であるので15は不足数」と考える。 お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう
Last updated
Oct 31, 2013 09:16:41 AM
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