ＭＡＳＡ　ラボ　---鸚鵡（ｵｳﾑ）の会議は白昼夢---　

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  小山登り Hill climb ---　ヒルの跳梁跋扈 HILL crime---

  銀竜草（ギンリョウソウ）を見る為だけに丹沢へ登りました。図１　銀竜草（ギンリョウソウ）ギンリョウソウは日本全土の山に分布しています。葉緑体を持たないため全体が白く、そのため別名『ユウレイタケ』とも。見た目はキノコですが何やらツツジ科だそうです。土から養分を得る能力がなく菌経由で養分を得ている菌従属栄養植物です。このタイプの植物は最近では去年10月に「Phytotaxa」に掲載された新種の菌従属栄養植物『クロシマヤツシロラン』が記憶に新しいです。図２　銀竜草（ギンリョウソウ）探し方が下手くそだったのか、求めていた群生には出会えませんでしたが、単体であちこちに咲いていました。写真の個体は黒くアクがにじんでいますが、咲きたては全体が白無垢です。ただ、この時期の丹沢には招かざる客もやってきます。図３　：　靴をクライミング中のヤマビルみんな大好き『ヒル』です。丹沢では鹿にくっついて活動域を広げているそうです。よく歩かれている場所にはあまりおらず、丹沢では湿気の多い宮ヶ瀬方面に沢山います。図４　：　ストックホルムを観光中のヒルヒルは見つけ次第抹殺するのがルールです。塩やライターで炙るのが一般的です。吸いつかれた時は塩をかけたり、ライターで炙ったりして、ヒル自ら離れてもらうのが鉄則です。図５：　ヒル下がりのストレッチ自作したヒル対策グッズはうっかり持参し忘れたので、その効果の程は次回です。皆に見せようと何匹か生け捕りにしたのですが、翌朝にはミイラになっていました。こんなにも乾燥に弱いとは思いませんでした。色々と実験をするつもりだったので残念です。生かしておくつもりはなかったのですが可哀そうな事をしました。----------

  2017.06.21

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  １２３４５・・・　---ユーグレナがとりどりミドリ---

  ケッコーな年になりますよう心からお祈りいたし万寿

  2017.01.01

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  ボウフラ2016 ---もう好きーと言って---

  蚊に血を吸われたが、蚊の腹がパンパンだったので潰す気になれず、とりあえず手元にあったビーカーに封じ込める。その蚊はアカイエカでなかなかの大物だった為、水を入れて暫らく飼うことにした。その蚊は６日後に死亡した。死の間際に水面に卵塊のようなものを生み落とし、それは２日後に羽化した（ようだ）。図１　：　孵化初日体長は１ミリメートル程だが細身なので、外の水たまりなどではまず視認できない大きさ。こんなのが３０匹ほどビーカーの中でうねくっており、デスクの納涼に一役かっている。図２　：　ボウフラの顔　なんともあどけない顔をしている。口元のキバが昆虫らしくて味がある。ボウフラは漢字で　孑孑　と書くらしい。センス溢れる漢字だと感嘆しきり。

  2016.07.26

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  2016年1月1日

  図１

  2015.12.31

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  鬼祓い　---鬼に金棒・アイスに黒蜜---

  正月三が日に２５０万人が賽銭を投げに訪れるという鎌倉・鶴岡八幡宮。図１　：　鶴岡八幡宮　参道　（１月５日）その鶴岡八幡宮では、鬼の的を弓矢で祓う　『除魔神事（じょましんじ）』が１月５日に執り行われました。図２　：　射手達烏帽子（えぼし）、直垂（ひたたれ）姿の射手達が、弓を射るための手袋・『弓懸（ゆがけ）』を装着しているところです。図３　：　先頭は小笠原流弓馬術・宗家（の息子だったかな？）先ほどの青装束は門下生で介添えが一人に一人つきますが、さすがは宗家（の嫡男）。介添えをずらりと従えています。図４　：　師範の一射目的を設置する前に、露払いのような意味合いでしょうか。鏑矢（かぶらや）を、『ひょほ～～～ん』　と鳴らし飛ばしました。図５　：　的露払い後に的を設置します。的の裏に鬼がいますが、それはまたあとで。図６　：　射手が的を射る各射手が２本ずつ矢を射ます。図７　：　射手射手は２人ずつ計６人おり、それを６人兄弟にみなすそうです。最初の射手を『太郎』と呼び、長男を示すそうです。ややこしいのが最後に射るのが次男になるそうなので、二人目、三人目以降は三男、四男となる（ようなことを言っていた気がします）。図８　：　的の裏的の裏の『鬼』です。鬼はツノ（書き順で最初に書く部分）をもがれ、逆さに磔（はりつけ）にされ、背中から矢を射かけられるという始末です。あまりのやられっぷりに鬼も大笑いです。図９　：　本殿へ向かう石段１時間半ほどで神事は終了し、参拝に向かいます。え～っと、今日はもう５日だった気がしますが…流石の繁盛ぶりです。図１０　：　杉本寺参拝後は、坂東三十三ヶ所・鎌倉三十三ヶ所の一番寺である杉本寺へ。ずいぶん昔に、台風で損傷した茅葺き屋根の見舞金を奉納したところ、『屋根を修復したからまた来てね～』　と昨年に案内状がきたので行きました。鎌倉最古の寺・杉本寺は運慶作の仏像を好きなだけ鑑賞できます。なにせ囲いもなしにドカンと置いてあるので、迫力満点です。鎌倉にお越しの際は是非ともお越しください。図１１　：　無心庵甘味処：無心庵で休息です。鎌倉は江ノ電が住宅街ぎりぎりを走っているので、こんな場所がちらほらあります。踏み切りなんかないので線路を直接渡って行きます。図１２　：　至福の一時クリームあん豆かん（黒蜜をかけた状態）（おしまい）----------

  2015.01.05

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  新春来福　---新年・信念・芯粘---

  ４匹の羊が新年をお祝いします昨年はありがとうございました本年も実り多き年になりますように----------

  2014.12.31

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• 春分　---ずれずれなるままに---

  春分の日（３月Ａ日）を求める式の一つに、次のような計算式があります。　Ａ　＝　int( 20.8431 + 0.242194 × （調べる年 - 1980）- int((調べる年 - 1980）/4 ))なかなか面白い式です。この式をこねくりまわしてクイズにしようかと思いましたが、気がつけばもう春分をすぎたのでサラッと解説をします。 int というのは小数点を切り捨てる計算です。最初の　２０．８４３１　は１９８０年の春分の日にちです。小数点の　０．８４３１（日）に　２４時間をかけて（時間）に変換します。 　 　０．８４３１　×　２４　＝　２０．２３４４（時間）さらに小数点の　　０．２３４４（時間）に　６０（分）をかけて（分）に変換します。　　 ０．２３４４　×　６０　＝　１４．０６４（分）さらに小数点の　０．０６４（分）に　６０秒をかけて（秒）に変換します。　 　０．０６４　×　６０　＝　３．８４（秒）　＝約４（秒）つまり、１９８０年の春分は　３月　２０日　２０時　１４分　４秒ということです。このように計算結果には日にちの他に、時間・分・秒以下が小数点でくっついてくる為、日にち以外を　int で切り捨てるのです。 （調べる年 - 1980）　というのはこの式の基準が１９８０年だということです。0.242194 というのは（地球がぐるっと回る）平均回帰年の小数点以下です。簡単に言うと１年は、３６５．２４２１９４年　なのです。つまり　0.242194 × （調べる年 - 1980）　とは、１年ごとにこの小数点部分のずれが生じるので、その分を計算しています。最後の部分は気が付く方もいるかもしれません。ここはうるう年の分を引いています。----------春分秋分の日にちが安定しないのは、１年がきっかり３６５日ではないからです。太陽の周りを独楽のように回っている地球は、まさに独楽のように１周するごとに周期が変わっています。上記の計算で使用した　0.242194 　は毎年のズレがこの分だとして計算していますが、実のところズレ自体は毎年変わります。まあ人間が生きているうちはこの式でも多分大丈夫ですが、毎年変わるズレを固定して使用することを非常に気にする人（どんな職種かは想像通りですが）もいます。自分は気にならないタイプです。この式は見づらいですが非常にシンプルな式で面白いものです。式の説明をもっと簡単にすると以下のようになります　春分の日　＝ （1980年の春分の日：20日）　+　毎年のズレ×（調べる年 - 1980）- うるう年----------まだ身の回りではタンポポが咲いていません。今年は大雪のせいで遅いのでしょうか。見つけたら春を感じつつ覗いてみたいと思います。----------２０１４年の節気・候三節気春分　３/２１しゅんぶん十候　春分　初候雀始巣　３/２１　～　２５すずめはじめてすくう　【雀が巣を構え始める】　季節の花：たんぽぽ十候　春分　次候桜始開　３/２６　～　３０さくらはじめてひらく　【桜の花が咲き始める】　季節の花：桜十候　春分　末候雷乃発声　３/３１　～　４/４かみなりこえをはっす　【遠くで雷の音がし始める】　季節の花：モクレン　季節の野菜：三つ葉----------

  2014.03.22

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  二十四節気・七十二候の魔方陣　---制作編---

  前回、古の数楽者が制作した　『二十四節気の魔方陣』　を紹介しました。それならば現代版として、さらに七十二候を加えた　『二十四節気・七十二候の魔方陣』　を制作してみようと思い立ちました。----------【手順１】　画数を調べるこれが一番大変でした。二十四節気は全て２文字なのに対して、七十二候は３文字や４文字だからです。ここは絶対に間違えてはいけないところなので、辞書で一つ一つ調べました。【手順２】　総画数を決める今回は、二十四節気と七十二候の魔方陣なので　　二十四節気（の２４個）　＋　七十二候（の７２個）　+　二十四・節気・七十二・候（の４単語）　を合わせた計１００個を魔方陣にする予定でした。しかしその総画数は　２７７５　で、これでは魔方陣はできません。今回は１０行の魔方陣なので、総画数は１０で割りきれる必要があります。思考錯誤の末、二十四・節気・七十二・候の４単語を春夏秋冬に置き換えると偶然にも総画数が　２７６０　になることを発見しました。なので　　　二十四節気（の２４個）　＋　七十二候（の７２個）　+　春夏秋冬（の４単語）　の計１００個で制作することにしました。【手順３】　魔方陣のスタイルを決める魔方陣の総和は　２７６０　なので、上半分と下半分のそれぞれ５行、及び、左半分と右半分のそれぞれ５列の和が総和の半分の　１３８０　である必要があります。つまり画数がそれぞれ異なる春夏秋冬の正方形で、魔方陣を綺麗に敷き詰めることは不可能です。そのため以下の作業をしました。まず上半分と下半分のそれぞれ５行の和を　１３８０　にします。そして、左半分と右半分のそれぞれ５列の和も　１３８０　にします。図１　：　半分の和を１３８０にする思考錯誤の末、図２のようになりました。図２　：　決定図上下方向は、上に４１移動、下に１３移動させて、上に差分の２８移動させました。同じように左右方向も、左に２４、右に１５移動させて、結果的に左に９移動させました。【手順４】　頑張って魔方陣を仕上げるマス目の中心は春夏秋冬で固定し、後は魔方陣ができるかどうかは分からないままに、できることを信じて只管に計算です。実際は手順３と同時並行で魔方陣を計算しました。魔方陣の制作はまるでルービックキューブを解くような感覚でした。【手順５】　完成図３　：　二十四節気・七十二候の魔方陣額に魔方陣を彫り、神社に奉納できたら制作成就でしょうか。----------

  2014.03.14

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  二十四節気・七十二候　---解説編---　

  二十四節気・七十二候を再掲します。再掲図１　これらはとあるルールに従って並んでいます。それでは図２を見てください。図２　：　二十四節気・七十二候の魔方陣古の　『数楽者』　達が作った先ほどの二十四節気魔方陣の二番煎じですが、この表は　『総画数の魔方陣』　でした。縦横斜めの総和が　２７６　になっているはずです。創作秘話（でもないが）を書く前に、魔方陣だと判明したうえでクイズです。この魔方陣は、４つの正方形ではなく、凹凸のある正方形で構成されています。その理由は何でしょうか。----------

  2014.03.08

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  二十四節気・七十二候　---巡る季節で目ぐるぐる---

  一年を二十四に分割した　『二十四節気』　と、それぞれの節気を初候、次候、末候に三分割した　『七十二候』　。その　『二十四節気・七十二候』　は、日本の四季の細やかな移り変わりを表現します。----------その　『二十四節気・七十二候』　を、春夏秋冬でまとめたものが図１です。図１　：　MASAラボ・オリジナルクイズ実はこの図１は、何かしら意味のある並び方をしています。はてさて・・・それは一体何でしょう。また答えがわかった方は、図１が４つの正方形ではなく、凹凸のある正方形で構成されている理由も考えてみてください。 （続く）----------

  2014.03.04

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  サイコロ勝負　冬vs春の結果　---巡る季節とサイの目---

  サイコロを振って、出た目の大きさ勝負をします。勝負するサイコロは、次の　『冬』　と　『春』　です。どちらが有利でしょうか。図１　：　サイコロの目今回は先に、一覧表を書かずに考えてみます。まず冬の　２　は春に絶対に負けます。（全ての春の目よりも　２　の方が小さい）つまり冬は　２　の分である　４/６　は負けです。この時点ですでに冬は負け越していることになります。（４/６は全体の半分以上）つまり冬は春より多く負けることがわかります。----------では確認の一覧表です。図２　：　サイコロ冬春　一覧表冬より春のほうが勝つ確率が多いことは一目瞭然です。あなたはつとめて平静を装っていますが、これは由々しき事態です。これまでの出目の大きさ勝負を確認してみると、　　　春　＜　夏　＜　秋　＜　冬　＜　春　となり、強いサイコロと交換してきたこれまでの行為は無に帰することになりました。----------これまでの随分長いサイコロ勝負から学べることは、　　確率の比較には落とし穴があるということです。今回のサイコロ勝負のようなものは、　『非推移的』　というもので、たとえば確率的に、　　　A　＜　B　＜　C　＜　D　　であっても　　A　＜　D　　とは必ずしもならない。ということです。これは知らないとまず気が付かないものであり、これを用いたギャンブルではカモにされます。つまり、　『先にあなたが何を選ぼうが、それ上回る手を必ず選ぶことができる』　からです。そんなギャンブルは色々あると思いますが、ぱっと思いつく簡単なものでは『複数回のコイントス』　が相当します。複数回投げるコイントスでは、『先にあなたがどんな裏表のパターンを選ぼうが、あいてはそれ上回る手を必ず選ぶことができる』　のです。つまりコイントスは１回勝負にするのが賢明です。（おしまい）----------【おまけの数学者】図３　ルカ・パチョーリ----------

  2014.03.02

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  サイコロ勝負　秋vs冬の結果　---そして再び春---

  （続き）サイコロを振って、出た目の大きさ勝負をします。勝負するサイコロは、次の　『秋』　と　『冬』　です。どちらが有利でしょうか。再掲図１　：　サイコロ秋と冬まずは一番わかりやすい総当たり表を書いてみます。図２　：　サイコロ　秋vs冬　総当たり見て明らかに、『秋』　が優勢だとわかります。----------一覧表を書かずに考えてみます。まず秋の　１　は冬に絶対に負けます。（全ての冬の目よりも　１　の方が小さい）つまり秋は　１　の分である　３/６　は負けです。この時点ですでに秋は半分負けていることになります。（３/６は全体の半分）次に秋の　５　は、冬の　６　に負けます。これを　『５が負ける分』　と呼ぶことにします。すると 『半分負ける』　+　『５が負ける分』　で秋は半分より多く負けることがわかります。つまり、秋　＜　冬　ということがわかります。----------これまでの出目の大きさ勝負では、　春　＜　夏　＜　秋　＜　冬　でした。勝負において、より強いサイコロを求めるのは当然です。秋は夕暮れ…等と悠長な事は言っていられません。負け続けて気持ちが黄昏（たそがれ）てきました。そんなこんなで、あなたは秋より強い冬を、格安で交換してもらいました。さて、サイコロ　『冬』　を手にしたあなたのもとに、サイコロ　『春』　を持っている、いつぞやの相手が勝負を仕掛けてきました。図３　：　サイコロ冬と春さてこれはチャンスです。あなたは自分のサイコロを春　＜　夏　＜　秋　＜　冬　と次々に強いサイコロに交換してきたからです。はてさて、出目の大きさ勝負ではどちらが有利なのでしょうか。（続く）----------

  2014.03.01

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  神社の雪降ろし　---奥多摩編・後半---

  当然ですが、期間限定・前人未到の道は厳しいものでした。図１　：　自分の足跡を踏んで行く相棒道中はどこを撮影しても似たような景色ばかりです。ここで注意すべきは雪庇（せっぴ）です。雪がせり出している部分はわかりにくく、うっかり歩くと踏み抜く恐れがあり大変危険です。このルートは元の道を知っているので、１メートル下にあるであろう地面の真上を歩きます。　図２　：　目的地の天聖神社は間近最後の急斜面は、風向きの所為か雪が背丈以上に積もっていました。面白すぎて思わず笑みがこぼれます。図３　：　天聖神社に到着した相棒天聖神社に到着です。立っているあたりが比較的浅いので、ここでお昼のラーメンを頂きました。頂きだけに。図４　：　天聖神社コンクリートの囲いの中に社があります。社は半没。天狗の石像は一体は埋没。もう一体はかろうじて顔だけが出ています。図５　：　天狗を救出するふう・・・まあ、これくらいで良いでしょう。（決して疲れたわけではない）図６　：　トンボ帰りここから先は危険なので行きません。では帰りましょう。しかしこんなに積もると、普段は当たらない枝がバシバシ当たります。もう嫌になるくらいバシバシ当たります。図７　：　サクサクサク・・・ズボッ下りは体重がかかる分、油断をすると腰まで埋まります。景色を楽しみながらのんびり下り、無事下山しました。そして温泉に浸かって、早くも次に上る雪山を相談するのでした。（おしまい）----------

  2014.02.27

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  サイコロ勝負　夏vs秋の結果　---そして秋vs冬---

  （続き）サイコロを振って、出た目の大きさ勝負をします。勝負するサイコロは、次の　『夏』　と　『秋』　です。どちらが有利でしょうか。再掲図１　：　サイコロ夏と秋まずは一番わかりやすい総当たり表を書いてみます。図２　：　サイコロ　夏vs秋　総当たり見て明らかに、『秋』　が優勢だとわかります。----------一覧表を書かずに考えてみます。まず秋の　５　は夏に絶対に勝ちます。（全ての夏の目よりも　５　の方が大きい）つまり秋は　５　の分である　３/６　は勝ちです。この時点ですでに秋は半分勝っていることになります。（３/６は全体の半分）次に秋の　１　は、夏の　０　に勝ちます。これを　『１が勝つ分』　と呼ぶことにします。すると秋は、『半分勝つ』　+　『１が勝つ分』　で半分より多く勝つことがわかります。----------これまでの出目の大きさ勝負では、　春　＜　夏　＜　秋　でした。勝負において、より強いサイコロを求めるのは当然です。夏は夜…等と悠長な事は言っていられません。飛びかっているのは蛍ではなく眩暈の星です。そんなこんなで、あなたは夏より強い秋を、格安で交換してもらいました。さて、サイコロ　『秋』　を手にしたあなたのもとに、サイコロ　『冬』　を持っている相手が勝負を仕掛けてきました。図３　：　サイコロ秋と冬何だかパターンが見えてきましたが・・・はてさて、出目の大きさ勝負ではどちらが有利なのでしょうか。（続く）----------

  2014.02.27

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  神社の雪降ろし　---奥多摩編---

  『天聖神社の雪下ろしに行こう』天聖神社は奥多摩の小さなピークに鎮座している知名度の低い神社です。それもそのはずで、そのルートは険しく、景観はなく、人気の御岳山・大岳山へ行くのも遠回りであるため、人気薄なのです。しかし自分はそのルートが相当に好きで、よく登ります。東京に大雪が降ってまもない２月２２日に、相棒を連れて天聖神社の雪下ろしに行きました。図１　：　奥多摩駅無風で寒くもなく、まずまずの登山日和。途中ですれ違った警察官から　『雪に気を付けてね～』　と見送られる。図２　：　登山口を登る相棒鉄の爪　『アイゼン』　と、裾の防護　『スパッツ』　を装着していざ出発。この時点で雪は６０センチほど積もっていた。きっと頂上の天聖神社は雪の下だろう。図３　：　愛宕神社・石段このルートの名物、心をへし折る愛宕神社の超急斜面石段です。今回は雪化粧をしていて、一際近寄りがたく輝いています。当然ながら階段は埋没し、ただの雪壁になっていた。図４　：　斜面を登る相棒図５　：　後半は壁になる後半は、地面と顔がくっつく程に角度がさらに急になる。滑落した際に捕まえられるよう、自分は足元を固定して待機。無事に相棒が登りきったのを確認した後、自分も登る。図６　：　奥多摩のラージヒル石段の上からの景色。覗きこむと、角度が急すぎて登りなのか下りなのかが分からなくなる。図７　：　五重塔ここには何故か五重塔がある。日蓮宗のようだが詳細は不明。いつも不思議に思いながらも通過する。今回は、五重塔の赤が雪に映えてとても美しかった。図８　：　雪だるまと相棒相棒がおにぎりを食べている間に、自分は雪だるまを制作した。きっと道中の旅人の心を癒すであろう。だれもこないけど。図９　：　送電線のある斜面ルート上で数少ないチェックポイントの送電線がある。スコップで綺麗に通路が掘られていて、楽々行進。図１０　：　地元人に出会うスコップで道を整備している集団に遭遇しました。『ここから先は深すぎてもう掘れない！　どうせ誰も通らないしね！　気を付けて！』街中では、すれ違う他人と挨拶をすることはまずない。しかし登山では挨拶をしたり、時には会話をしたりする。他人と触れ合えるのが登山の魅力でもある。図１１　：　前人未到『掘れない！』　との言葉通り、すぐ先でラッセルが終わっていた。雪は腰のあたりまで。ここから先は期間限定ではあるが、前人未到の道を行くこととなった。（続く）----------

  2014.02.24

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  サイコロ勝負　春vs夏の結果　---そして夏vs秋---

  （続き）サイコロを振って、出た目の大きさ勝負をします。勝負するサイコロは、次の　『春』　と　『夏』　です。どちらが有利でしょうか。再掲図１　：　サイコロ春と夏一番分かりやすいのは、図２のように全てかき出してしまう方法です。図２　：　サイコロ　春vs夏　総当たり書き出してしまえば一目瞭然。春の１２勝に対して、夏は２４勝です。よって春と夏では、夏の方が有利だとわかります。---------実は一覧表を書かなくても、およその有利不利は求めることが可能です。まず夏の　０　は春に絶対に勝てません。（春は全て　３　だからです）つまり夏は　０　の分である　２/６　は負けです。次に夏の　４　は春に絶対に勝ちます。（春は全て　３　だからです）つまり夏は　４　の分である　４/６　は勝ちです。　よって夏は、２/６　は負けて　４/６　は勝つので、勝つ確率の方が負ける確率よりも大きい事がわかります。---------出目の大きさ勝負では、　春　＜　夏　でした。勝負において、より強いサイコロを求めるのは当然です。春はあけぼの…等と悠長な事は言っていられません。白くなるのは山際ではなく顔面です。そんなこんなで、あなたは春より強い夏を、格安で交換してもらいました。さて、サイコロ　『夏』　を手にしたあなたのもとに、サイコロ　『秋』　を持っている相手が勝負を仕掛けてきました。図３　：　サイコロ夏と秋はてさて、出目の大きさ勝負ではどちらが有利なのでしょうか。（続く）----------

  2014.02.24

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  サイコロ勝負　その１　---赤い出目金---

  サイコロ勝負をします。互いにさいころを一つだけ振りあって、出目が大きいほうが勝ちです。----------あなたの手元に、一つのさいころがあります。このサイコロを仮に　『春』　と名付けます。この　『春』　はいつ何時何回振っても　３　しか出ません。気合を込めても、さりげなく振っても　３　しか出ません。それも当然で、　『春』　は図１のようにすべての目が　３　だからです。図１　：　サイコロ　【春】さてそこに、サイコロ　『夏』　を持っている相手が勝負を仕掛けてきました。サイコロ　『夏』　の目は図２のようになっています。図２　：　サイコロ　【夏】ここでふと気が付きます。自分が持っている　『春』　の出目の平均値は　３　ですが、相手が持っている　『夏』　の出目の平均値は　約２．７　です。つまり、相手よりも自分の方が出目の平均値が大きいことに。さてこのサイコロ勝負、どちらが有利なのでしょうか。（続く）----------

  2014.02.20

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  イカサマサイコロ　---確率の元に平等---

  突然ですが、サイコロ勝負をします。勝負は出目の偶数・奇数を使用することにします。しかし使用するサイコロを見てみると、図１のように偶数と奇数が半々ではありません。図１　：　いかさまサイコロさて、このサイコロで出目が偶数奇数を用いた勝負を平等にするにはどのようなルールを設ければよいでしょうか。例えば、『出目が偶数か奇数かの一発勝負』　では、明らかに偶数が不利です。できるだけ簡単なルールを考えてください。振る回数は限定しません。（解説は下に続く）--------------------色々あると思いますが、自分が考えたのは　　二回サイコロを振った出目の順番が、『偶奇』　もしくは　『奇偶』　の順である　　ただし、『偶偶』　や　『奇奇』　の場合は最初から仕切り直しというものです。このルールを図２で表します。図２文章で読むより、図で見た方がルールの公平さが分かりやすいと思います。出目が『偶奇』　もしくは　『奇偶』　の順になるのが共に８回なので、同確率です。『偶偶』　や　『奇奇』　の場合は仕切り直しです。ただ重要なのは振る回数が２回という点です。（その解説はちょっとややこしく今回の趣旨とずれるのでしません）条件をうまく設定すればどのようなイカサマサイコロであっても、勝負を平等にすることが可能です。次回は、出目の数の大きさで勝負するサイコロの話です。----------

  2014.02.16

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  金魚に足をすくわれる　---計算にぎょっとする---　【解説】

  前回の図を再掲します。図１（再掲）図１の話をする前に、最後のヒントとして図２を見てください。ジュースのブレンドですが、随分うれしいことになっています。図２　：　ジュースのブレンドはてさて、おかしいのは一体全体どこでしょうか。--------------------まず初めに、図２の解説です。間違えているところは、濃度を足し算している点です。結論から言うと　『濃度』　つまり　『割合』　は直接足し算はできません。『割合』　とは、『全体』　に対する　『部分』　の比を表す値であり、比とは例えるならば実体がない数です。一方、『全体』　や　『部分』　は実体がある数です。『割合』　のような実体がない数（今回は比）を直接足し算することはできません。他にも　『足し算ができない実体がない数』　はいろいろありますが、例えば、温度が身近でしょうか。５０度のお湯と１０度の水を混ぜても、６０度にはなりません。（他にも考えてみてください）----------図１の金魚の計算は、１/２　や　１/３　という　『割合』　を足した点が間違いでした。　『割合』　は足し算できませんが、『全体』　や　『部分』 は足し算できます。つまり赤い金魚を求める正しい計算は　『部分』　に注目して、　　１匹　+　１匹　＝　２匹となります。図１において間違えていたのは、『立式』　でした。（おしまい）----------

  2014.02.15

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  すれ違う計算　---割り切れない関係---

  割り算（÷）の原則として、『ある数をゼロで割ることはできない』（簡易表現）という大事なルールがあります。例えば、３÷０　は計算として成立しません。何故、ゼロで割り算はできないのでしょうか。下の解説を見る前に、考えてみてください。--------------------まず例題として、４　を　２　で割ってみます。当然答えは　２　ですが、それでは芸がありません。直接　２　で割らずに、４を２で割った答えを求める方法があります。それは、『はさみうち』　という手法です。それは、４を２で割るのではなく、４をギリギリ２で割る　というものです。それは、２よりギリギリ少ない　１．９９９９…　で割った答えと２よりギリギリ多い　　２．００００…　で割った答えを比較すると言う手法です。例えば、４÷２　をはさみうちで求めてみます。（図１）図１４を　『２よりギリギリ少ない』　及び　『２よりギリギリ多い』　数で割った答えが共に２に近づくことが求まります。つまり、４を２の両側から　『はさみうち』　して割り算して、４÷２　の解答　２　を得ることができます。----------同じように　『はさみうち』　を用いて、４　を　ゼロ　で割り算してみます。０よりギリギリ少ない　－０．００００…１　で割った答えと０よりギリギリ多い　　　 ０．００００…１　で割った答えを比較してみます。図２すると、ゼロで割り算すると答えが、『マイナス無限大』　と　『無限大』　の二つ出てきます。この答えが二つ存在してしまう結果が、ゼロで割り算してはいけない理由なのです。（数学小話・おしまい）----------

  2014.02.11

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  金魚に足をすくわれる　---計算にぎょっとする---

  金魚すくいで捕ってきた金魚も、いつしか手のひらサイズに。なかなか食べ応えがあるサイズになってきました。勿論食べはしませんが。----------まず図１を見てください。図１　：　金魚図バケツに入っている赤い金魚を計算したのが図１です。この計算はどこがおかしいのでしょうか。　　【図１の解説】バケツに赤と黒の金魚が１匹ずつ入っています。つまり赤は１/２です。もう一方のバケツには赤が１匹、黒が２匹います。つまり赤は１/３です。その二つのバケツを合わせると、赤い金魚は２匹、黒い金魚は３匹です。つまり赤は２/５です。すると赤い金魚の計算は、１/２　+　１/３　＝　２/５　です。・・・と言いたいところですが、計算が妙な事になっています。はてさて、一体どこがおかしいのでしょうか。ねっちり考えてみてください。（続きは来週末の予定）----------昨日積もった雪を目当てに、姪達がやってきました。何やらカマクラを作りに来たとの事。とは言っても、所詮ちびっこ二人に何ができるわけもなく、結局自分が雪と４時間格闘することになりました。図２　：　カマクラ内でまんじゅうを食らう小童二人東京にとっては、氷河期到来かと思うくらいの大雪のおかげで中で子供が直立できる程の大きなカマクラができあがりました。シャツ一枚で雪をかき集めているクレイジーな姿を、隣に住んでいるフランス人が遠巻きに眺めていました。----------

  2014.02.09

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  二十四節気　---季節のグラデーション---　解答

  前回の解説です。図１　：　二十四節気（再掲）色々気になるポイントは有りますが、大きなヒントは　　　・二十四節気の 『気』 が 『氣』 であることでしょうか。これが意味するところは、『氣』 の方は 『気』よりも画数が４多いという点です。ここで何かに気がつくでしょうか。何か思いついた方は、下の解答を見る前に少し考えてみてください。--------------------では、図２をご覧ください。図２　：　二十四節気この数字を見て何か気がつくでしょか。これらはそれぞれの画数を表しており、縦・横・斜めの総和がどれも８９になっています。つまりこの二十四節気の表は、『総画数の魔方陣』　なのです。この表は作家創作時期ともに不明ですが、日本古来から伝わる（知る人ぞ知る）魔方陣です。和算大国であった昔を想像するに、この程度の問題は当時は造作もなかったはずです。名もなき町人が創作して、酒の肴に仲間内で楽しんだのかもしれません。二十四節気を魔方陣にするそのセンスには、思わずため息が漏れてしまいます。----------

  2014.02.08

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  二十四節気　---季節のグラデーション---

  一年を二十四の節気に分け、さらにその節気を初候、次候、末候で分割した、二十四節気・七十二候（にじゅうしせっき・しちじゅうにこう）を用いて、日本の四季は細やかな移り変わりを表します。立春や夏至などは今でもよく耳にする二十四節気です。----------さて、その二十四節気を表にまとめたのが図１です。図１　：　二十四節気実はこの図１は、何かしら意味のある並び方をしています。はてさて・・・それは一体何でしょう。（続く）----------

  2014.02.02

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  左払いで厄払い　---困ってシマウマ---

  恭頌新禧：きょうしょうしんき（うやうやしく新年の喜びをお讃え申し上げます）----------左払いが苦手なので、この賀詞を選びました。こんな賀詞は知りませんでしたが、きゅっとひっこ抜いたら意外と毛根がでかかった、という雰囲気の字面がとても気に入りました。そして、ふっとい刷毛で字を書く難しさと楽しさを知りました。これは妙にくせになります。昨年は、物理も化学も生物も数学も面白い話で溢れかえりすぎて、勉強がさっぱり追いつきませんでした。少し調子に乗りすぎて手を広げ過ぎた結果、虻蜂取らずになったからです。（ブログも更新できませんでしたし）今年はしっかり気を引き締めて、二兎でも三兎でも追っかけて行く所存です。昨年末に将棋のタイトル・竜王が森内に奪取されたのは非常に衝撃でした。衝撃と言えば、王座戦第４局指し直し局を観戦していた自分は、あまりに熱を入れて考えすぎて嘔吐しそうになりました。食後は考え事も控えないとダメなようです。まあ、将棋に興味ない人には感心の薄い出来事ですが。昨年は咲かなかった梅の盆栽に、今回は蕾が沢山付きました。１年手をかけた甲斐があったと、普段はやらないハイポを与えたりして少し過保護に育てています。どんな花が咲くのでしょうか。どんな細胞が覗けるのでしょうか。非常に楽しみです。そんなこんなで今年もご指導ご鞭撻の程やさしく宜しくお願いいたします。　ＭＡＳＡ----------

  2014.01.01

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  鳳凰三山　---その３---

  （続き）遅めの朝６時に鳳凰小屋を出発しました。図１　：　朝靄に霞むアルプス山の空気はどうしてこんなにも気持ちがいいのでしょうか。呼吸しているだけで気分爽快です。図２　：　観音ヶ岳に向かう相棒地面が白いのは雪ではありません。鳳凰三山は、白い砂利で山頂が覆われている神秘的な山なのです。ザックザックと歩きます。図３　：　はるかかなたに地蔵岳振り返れば、地蔵岳のオベリスクがはるか彼方に。嗚呼、あれは登れないな。地蔵岳から、左側のごつごつした峰を歩いてここまで来ました。図４　：　地蔵岳と相棒写真を撮るのに夢中になりこの後転落するが、とっさに岩を掴んで大事に至らず。油断大敵。久々に冷や汗をかきました。２０キロのザックはまだ軽い方ですが、自分にとっては重荷です。図５　：　北岳と相棒日本最高峰第２位の北岳（３１９３メートル）です。小説にも登場する北岳バットレス（大岩壁）が良く見えます。図６　：　日本最高峰と相棒頭を雲の上に出した優美な姿。北岳は猛々しい顔でしたが、こちらはなんと余裕たっぷりな表情であることか。図７　：　観音ヶ岳山頂歩いてきた峰が確認できます。観音ヶ岳山頂は３６０°絶景ポイントです。今回は天気が良くて最高でした。図８　：　薬師ヶ岳に向かう相棒遥か先のとんがった山が薬師ヶ岳です。図９　：　相棒はどこだ流石最高峰は貫録が違います。遥か彼方にあるのに薬師ヶ岳より頭一つ抜け出ています。図１０　：　薬師ヶ岳　北岳をバックに相棒と自分天気が良くて北岳もハンサムに写りました。ここからちょっと寄り道をして、（といっても往復２時間ですが）１１年前に泊まった南御室小屋に行きました。昔と変わらぬ山小屋で３５０円の三矢サイダーを飲みました。　　自分　「自分でここまで運んだサイダーは幾らで売りたい？」　　相棒　「・・・６００円だね！」あとは中道というルートを只管に下り、出発地の青木鉱泉へ帰るだけです。そして順調に見えた帰還でしたが・・・ついに登山のジンクスが発動しました。それは、『忘れ物をするとそれが必要になる』　という登山あるあるです。相棒は荷詰の際、携帯トイレ（大用）がないことに気がつきました。なくすようなサイズではないのにどこにもなかったのです。しかしこれまで一度も携帯トイレを使用するような状況に陥ったことがないうえ、　　「自分（ＭＡＳＡ）が持っているから大丈夫」という言葉に押されて、携帯トイレを持参しませんでした。そして中道を下っているときについにその時が。図１１　：　巨石　『御座石』御座石鉱泉の由来にもなっている巨石　『御座石』　です。あろうことかこの裏で相棒が粗相をしている最中です。　　相棒　「ＭＡＳＡ！　寒いから○○から湯気が出てるわ！」　　自分　「うるさいわ！　手をアルコールで拭けよ！」今年初めて、声を荒げてしまいました。ザックが岩より手前に置いてあるのでわかりにくいですが、中道と岩に書いているあたりが１７０センチくらいです。岩の上には多数の木が生えています。図１２　：　中道を下る相棒使用済み携帯トイレでズックが重くなった為か、大岩の災いなのか、下る途中で相棒が足を痛めてしまいました。そして御座石から４時間半後の、１８時半に青木鉱泉へ何とか到着。予定よりも遅くなりましたが、温泉にはしっかりと入りました。湯気も冷めぬうちに青木鉱泉から車で帰ったのですが、途中でとんでもない渋滞が。さすが三連休です。尋常じゃない長さです。サービスエリアで時間をつぶしたりして、家に帰ったのが午前４時。まさか自宅で御来光を見るとは思いませんでした。（おしまい）----------　移動距離：約２０キロメートル　高低距離：約４６００メートル　移動時間：２３時間３０分　撮影枚数：１２００枚----------

  2013.09.30

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  鳳凰三山　---その２---

  （続き）図１　：　ドンドコ沢と相棒ドンドコ沢の音を聞きながら進む心地よさ。山小屋付近は随分と歩きやすく、沢も緩やかに流れています。図２　：　鳳凰小屋そして３０分後、本日の宿泊場所　『鳳凰小屋』　に到着。早速テントを張るが・・・そういえば恐怖の三連休でした。テント場はすでに一杯で、自分たちは何とか入口ギリギリに張ることができました。テントが張れない方は小屋に泊まることになります。テントは一張り８００円ですが、素泊まりは４０００円です。図３　：　満員御礼のテント場手前の赤が自分たちの天幕。なんとまあ様々なテントがあることよ。図４　：　地蔵岳へ向う相棒鳳凰小屋に荷物を置いて、地蔵岳（２７６４メートル）へ向かいます。鳳凰三山の不思議な所は山頂の峰々が砂場であることです。このあたりから森林限界なので、木々は極端に少なくなってきます。しかし登りの何と辛いことか。登っても登っても砂場です。図５　：　地蔵岳地蔵岳のシンボル　『オベリスク』　が見えてきました。オベリスクは巨石が手を合わせたような形をしています。でっかい大仏が地面の中からカンチョ―をしているような感じです。図６　：　巨石にへばる相棒しかし見えてから長いのが登山。巨石に難儀しながら進みます。図７　：　オベリスクに登る自分登ったような面をしていますが、かなり下の方で断念しました。垂直の岩の割れ目が唯一のルートなので、登れても下りれる自信が全くなかったからです。ここは滑落死が多い場所なので無理は禁物です。この解像度だとほぼ分かりませんが、図５のオベリスクの下には人間が沢山写っています。このことからここいらの岩の大きさが想像できるかと思います。ちなみにオベリスクの下にはお地蔵さんが沢山います。合掌。図８　：　奈落に立つ相棒絶景哉。絶景哉。オベリスクに登らなくても十分に景色は堪能できます。図９　：　地蔵岳から小屋へ帰る相棒砂場のくだりはとっても楽ちんでした。ざくざく滑ってあっという間に帰れました。三度の飯よりサンドスキー。今度来るときは段ボールを持ってこよう。図１０　：　朝日と相棒そして翌日。朝６時に鳳凰小屋を発ちました。ここから地蔵岳をかすめて観音岳～薬師岳と鳳凰三山を歩きます。（続く）----------

  2013.09.29

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  鳳凰三山　---その１---

  先週の土日に、南アルプスへ行ってきました。登った山は鳳凰三山という連山で、最高峰は観音ヶ岳の２８４０メートルです。----------登山口のふもとに青木鉱泉という宿があります。少し遅めの朝６時に出発しました。まずは登山口からドンドコ沢を登って、鳳凰小屋を目指します。図１　：　ドンドコ沢最初は元気なので、ドンドコ登っていきます。図２　：　ドンドコ沢を渡る相棒南アルプスの天然水が流れています。触れると手が切れるくらいに冷たく、流れているのがわからないくらい透明でした。ここの山は　「この標高でもまだ水が湧いてる！」　と驚くくらい水が豊かです。図３　：　南精進ヶ滝最初に出会う滝、南精進ヶ滝です。遠目にしか見れませんが、その水音ははるかここまで届きます。図４　：　崩落地途中で道が崩落していましたが、すでに巻き道がつくられていました。有りがたく利用させていただく。図５　：　ドンドコ沢を見上げる相棒ドンドコ沢は、等高線に対して垂直に登る問答無用の山道です。まあ道と言うよりは、人間が歩けるところをただ　『道』　と呼んでいるだけですが。図６　：　白糸ノ滝二つ目の滝、白糸ノ滝です。通称、シラタキです（嘘）足場が悪く滝の所まで行くのは危険だったので、遠目から鑑賞。図７　：　どっこいしょ・相棒２０キロの荷物を背負っているので、滑落しないように気をつけます。図８　：　五色ノ滝ドンドコ沢最後の滝、五色ノ滝です。この滝は傍まで行けます。図９　：　五色ノ滝ガツンとしたその岩肌に圧倒。滝本体よりも岩肌が気になりました。図１０　：　五色ノ滝を見上げる相棒びしょびしょです。図１１　：　ドンドコ沢あとは只管に鳳凰小屋を目指します。図１２　：　へばる相棒出発から８時間近く経過。鳳凰小屋までおよそ３０分だと励ます。（続く）----------

  2013.09.26

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  奥多摩登山・海沢探勝路　---熱中しよう---

  先週の土曜日に奥多摩へ日帰り登山へ行きました。今回は暑そうなので、滝を通る初めてのルートを選びました。----------朝４時の段階で外はすでに蒸し暑く、家を出た瞬間に噴き出す汗。登山で初めて、行くのを止めようかと思いました。さらにこの日は強烈に暑い日だと予報が出ていたのが心配でした。図１　：　鳩ノ巣駅７時に鳩ノ巣駅に到着。ここから登山口を目指します。素晴らしい天気！　あり得ない温度！嗚呼、クーラーのきいた電車に戻りたい。あふれ出る汗とやる気と汗と汗。図２　：　登山口へ向う橋の上から水があるだけで随分涼しく感じます。登山口からまず海沢園地へ行き、そこから大滝を目指します。車で林道を利用して海沢園地へ行くこともできますが、崖崩れで通行止めとのことです。登った日も通行止めだったかどうかはわかりませんが。図３　：　海沢園地を目指すこのルートは途中に大きな休憩所があり、地元の人がそこで落ち合う散歩コースになっているようです。サンダルでぺたぺた歩いている爺ちゃんが前方におり、休憩所でおしゃべりをしていました。図４　：　ヒラスベザトウムシ奥多摩でよく出会うのがザトウムシです。小さな体を揺らしながら、結構なスピードでふわりふわりと移動します。身体より大きなパンくずを運ぶのを見ました。彼らは見かけより随分と力持ちなのかもしれません。図５　：　怪力の相棒素晴らしい怪力を発揮している相棒です。実際のところは、樹上に引っかかっている丸太に手を添えているだけです。図６　：　とぼとぼ気温は３７度です。　気温は３７度です。こんな恰好で歩き続けるなんて普通は危険です。熱中症に注意しつつ進みます。図７　：　三ッ釜の滝三ッ釜の滝と相棒です。沢が傍にあるだけで随分と涼しくなりました。タオルを冷やして進みます。図８　：　どら焼きのようなキノコとっても怪しいキノコです。図鑑で調べると、食用キノコか毒キノコのようです。そんな選択肢は選びたくないので、先に進みます。図９　：　シロオニタケ胃腸系に中毒を起こす毒キノコのようです。こんな恰好をしているのに、よく食べようと思うものです。妖精が座らないように刺つきです。図１０　：　自分と相棒と大滝今回の目的地である大滝です。想像以上に立派でした。体中ぐっしょりだったので、飛び込みたいくらいです。着替えをして、１時間くらいのんびり過ごしました。図１１　：　海沢探勝路大滝からは大岳山を越えて、温泉へ向かいます。しかし大滝から大岳山の道は海沢探勝路において最難関のルートであり、とてもお勧めできません。図１２　：　海沢探勝路沢の水のなんと冷たい事！タオルを濡らして頑張ります。図１３　：　海沢探勝路素晴らしくハードな道です。湿度が高くて汗が乾きません。そして止まらぬ汗。どんどん服が重くなり、汗が染み出してしたたり落ちます。地獄ですか、ここは。図１４　：　オニウスタケ調理法によっては中毒する…ってそこまでして食べたくないです。図１５　：　タマゴタケ幼生はそのままサラダにできるそうです。その後も何度も休息をして大岳山に着きました。予定より３時間オーバーしていたので、コースを変更して直接温泉へ向いました。何とか最終バスに間に合い、そして待望の温泉へ。お疲れ様でした。（おしまい）---------・おまけ・図１６　：　温泉にてお刺身三点盛り膳 １１００円。鮎の塩焼き(２尾７００円)は撮る前に、うっかり日本酒でやっつけてしまいました。移動距離：１５キロメートル移動時間：９時間４０分撮影枚数：５００枚----------

  2013.08.12

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  キノコとか　毛虫とか　---ミクロの画像はまだお休み---

  この時期の奥多摩は高温多湿なので、湿気を好む生物がわんさかいます。奥多摩で出会った生物をいくつか紹介します。はっきり言って夏に低山を登るのはお勧めできませんが、夏でしか味わえない山の表情があるのもたしかです。図１　：　タマゴタケ登山道から外れたところにいました。遠目に見たときは毒キノコのベニテングタケかと思いましたが、笠に白いイボがないので、たぶんタマゴタケでしょう。食べられるとのことですが、何だかわざとらしい色と形で食指は動きません。友人は自分が食べると思ったようでしきりに「食べるなよ！」と遠くから連呼していました。図２　：　コウガイビル　（右下は頭部）ずるずるっと３０センチメートルくらいでしょうか。岩場で暑そうにしていたので、草むらに移動させました。こいつは恩返しには来なくてよいタイプです。見た目はグロテスクですが、血を吸うヒルとは種類が違います。ナメクジやミミズを捕食するただの気持ちが悪い生物です。こんなズルズルヌメヌメでも気にせず、頭に指す笄（こうがい）をネーミングにするとは、昔の人の相当なセンスを感じます。図３　：　毛虫（名称不明）こんな暑い山中で毛皮を着ている奴がいました。手持ちの図鑑には載っていなかったので名称は不明です。友人は自分が触ると思ったようでしきりに「触るなよ！」と連呼していました。----------［おまけ話］自宅から少し離れているのですが、東京都阿佐ヶ谷にある　『ぶどうヶ丘』　というお店へたまにカレーを食べに出かけます。図４　：　ゴロゴロ野菜のカルダモンカレーこの間、このカレーが杉並区の保健所に『ヘルシーメニュー』として認定されたようです。ヘルシーメニューとは野菜が１００グラム以上で、塩分が４グラム以下。そして主食、主菜、副菜がそろっていて、一日に必要な栄養の三分の一以上をクリアしていることが条件だそうです。図４はルーで野菜がおぼれていて姿がさっぱり見えませんが、たかがカレーのくせになかなかの一品なのです。さらに極めつけは、カレーに付いているサラダです。図５　：　サラダこのサラダは当日仕入れた新鮮な魚介と野菜が中にぎっしり入っているのです。カレーとサラダで合わせて９００円なので、売り上げはほぼないでしょう。ひょっとすると足が出ているかもしれません。図６　：　ガスパチョガスパチョとは電力会社ではなく、スペインの冷製スープのことです。食が細い方はカレーの代わりに、このガスパチョにすることができます。店を１人で切り盛りしているここのシェフはなかなか素敵な方なので、勝手に宣伝してしまいました。阿佐ヶ谷の近くにお越しの際はぜひ訪れてみてください。----------

  2013.08.04

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  奥多摩縦走登山　---金比羅尾根～日の出山～御岳山～大岳山～鋸山---　その２

  （続き）１３：０５　　▲甲籠山・奥の院を目指す奥の院へは難所が続く為、自信がない方は鳥居をくぐらずに巻いた方が賢明です。ここはエスケープルートがないので脚をくじいたら絶望的です。１３：２０　　奥の院へ大樹の根は滑るので気を付けながら登ります。樹についているプレートは管理番号で、律義に一本一本ナンバーをふっています。この辺は１７００番あたり。１３：２５　　岩に抱きつく樹に抱きつく友人登山道なので勿論向こう側からも人はやってきます。その際は不用意な落石に注意です。初心者は漫然と上り下りをする為、落石を起こしがちだからです。落石が発生した時は　「ラクッ！」　と叫んで注意を喚起するのが山のルールです。１３：３５　　▲甲籠山・奥の院甲籠山（標高１０７７メートル）に御嶽神社・奥の院があります。建物がとってもしょぼくて逆に満足しました。見えているのは覆い屋で、中に小さな本殿がありました。この階段を駆け抜けて、メインの大岳山へ向かいます。１４：４０　　奥の院から下る友人登りが難所なら、当然下りも難所です。こんな岩場を下るなんて、なんてロックなやつなんだ！１４；４０　　同じ場所の友人目線鎖場では鎖に注意が必要です。鎖は固定されておらずブラブラしているので、体重をかけるのは危険です。あくまで三点確保のひとつとして利用します。１４：４５　　巨石は語る落石注意の看板の横に巨石とは、なんという説得力でしょうか。百聞は一見に如かずとは、まさにこのことです。１５：１０　　大岳神社大岳山山頂手前にある大岳神社です。拝殿は応急処置をしていますが、後ろの本殿は綺麗な建物でした。拝礼して大岳山を目指します。１５：１０　　グルルル・・・。御岳神社と同じく大岳神社の狛犬も狼です。なんと素朴で味わい深いのでしょうか。とても古そうです。１５：２０　　大岳山は目前　岩に取り付く友人三点確保で慎重に登攀します。１５：２５　　▲大岳山に到着大岳山（標高１２６７メートル）は奥多摩三山のひとつです。それを誇るような見事な絶景・・・は雲の奥です。景色は次回のお楽しみと言うことで。１６：１０　　あやしげなガスがここから最後の山、鋸山へ向かいます。大岳山を下り始めると、雨が降り出しました。１６：４５　　▲鋸山手前ここを登りきると鋸（のこぎり）山です。雨が激しくなってきました。足元はぬかるみ、水たまりが歩行速度を落とします。１６：５５　　鋸山の刃写真のような小さなピークがいくつもある為、鋸山という名前なのでしょうか。ところで、山林の雨というのは町の雨と比べて雰囲気がまるで異なります。目を閉じると、自分を取り囲んだ静かな滝を感じ取ることができます。まさに清浄の音色です。まあ、靴とカッパは泥だらけで最悪なんですがね。１７：００　　無事カエル雨降って御満悦。手のひらサイズで貫録たっぷりでした。カエルは自分達にとって吉兆の印。無事に下山できると確信しました。１７：４５登山の下りは登りより困難です。さらに雨で足元がぬかるんでいるので、必要以上に体力と精神力を使います。１８：０５　　友人、すってんころりん雨の鎖場は超危険です。最大限注意していてもこのようになります。ここの崖は相当高いので落ちたら無事にはすみません。友人越しに、垂直の梯子の手すりが見えます。１８：１０　　天聖神社７２６メートルの頂きに小さな神社がありました。これも山岳信仰の神社なのでしょう。日没も近いので早々に通過します。１８：３０　　川と化した階段を下る山を下るほどに、上で降った雨が集まってきます。悪天候と疲れで友人の心が折れてきたので、歌を歌って鼓舞してあげました。　　心が忘れた あのひとも 膝が重さを 覚えてる・・・　　友人　「重い膝がガクガクだよ！」どうやら元気になったようです。１９：２０　　天聖神社があった愛宕山日没とともに滑りこみ下山。２時間タイムオーバーした為、温泉を逃しました。なんてこったい。夜の山は別世界であり立ち入るのはとても危険です。無事に下山できたことをカエルに感謝しつつ、奥多摩駅へ向かいます。１９：３０　　奥多摩駅実は最大の難所は、下山後の帰りでした。下山して気が緩んだため全身ガタガタです。特に足裏が痛み、歩くたびに舗装道路の反動が足裏を突き刺します。人間になった人魚姫はこんな感じなのかね。なんて言いながら、コーラで乾杯して帰路につきました。（おしまい）----------　　　全行程　：２５km　移動時間：１２時間４０分　撮影枚数：６５０枚----------

  2013.06.25

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  奥多摩縦走登山　---金比羅尾根～日の出山～御岳山～大岳山～鋸山---　その１

  ２３日に奥多摩へ日帰り登山に行きました。面白いミクロの画像がないので、山の話を載せます。----------６：５０　JR武蔵五日市駅２人とも遅刻することなく予定通り到着。登山前日はいつも寝れず、今回も結局徹夜です。遠足前の小学生ではあるまいに。駅から登山口へ向かいます。しかし天気がいまいちです。日ごろの行いを加味するときっと雨になります。７：３０　体操を終え準備万端の友人道に迷って３０分のロス。ここから山に登ります。ラムネを忘れたと嘆く友人。山のラムネは絶品なだけに残念です。７：５０　五日市の町のんびり尾根を登るとやがて下界が見えてきました。気分は天守から城下町を望む殿さまです。坂を登り続け、だんだん体が山モードになってきました。１０：４０日の出山に近づくと、見晴らしがよくなりました。道がずっと先まで見通せます。１１：００ここを登りきれば、日の出山です。山の階段なかなか大変です。脚を上げる高さが決まっている為、自分のペースで登れないからです。１１：１０　▲日の出山　山頂から望む標高９０２メートルの山頂に着きました。山頂は広場になっており、多くのハイカー達がお弁当を広げていました。ここへはロープウェイを使って一気に来れるので、賑わっているようです。１１：３０　御嶽神社の鳥居日の出山を下り、御岳山へ向かいます。御岳山には御嶽神社があり、その鳥居が見えてきました。１１：５０　神社はまだかいな？鳥居から神社が遠いのは、登山あるあるです。１２：００　冷やしたまご蕎麦御岳山山頂付近（標高８９０メートル）には集落があるので、ここでお昼にしました。友人が注文した冷やしたまご蕎麦です。つるつるっと。１２：００　冷やしトロロ蕎麦自分が注文した、冷やしトロロ蕎麦です。つるつるっと。思いのほかコシがあり美味しかったです。１２：３０　国指定天然記念物・神代欅平安時代からある欅（けやき）だそうです。樹高は２３メートルあります。庭先にズドンとそびえていました。１２：４０　さ、お坐りなさい。御嶽神社にいた河童です。てっきり石抱きの拷問でも受けているのかと思いましたが、ベンチでした。１２：４５　御嶽神社山岳信仰の神社であり、紀元前９１年創建です。ここの宝物殿では、国宝の鎧と鞍を拝観することができます。１２：４５　御嶽神社の狛犬狛犬は狼です。むっきむき。１３：００　奥ノ院の鳥居次は御嶽神社・奥ノ院へ向かいます。しかしこの奥ノ院への道のりは、一筋縄ではいきませんでした。（続く）----------

  2013.06.25

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  細かい話はそこそこに　---飛んで水に入る沫の蟲---

  放置しているシャーレにミジンコが発生しました。シャーレに元々入っていたのは不純物なしの水であった為、ミジンコの卵が飛来したことは間違いありません。その卵はシャーレに入る前に捕獲したかったのですが失敗しました。図１　：　ソコミジンコの抜け殻ソコミジンコというミジンコの抜け殻です。おそらく　『水底にいるミジンコ』　が名前の由来でしょうか。細かい刺があるのに、スルリと上手に抜けているのは大したものです。この殻の主は図２です。図２　：　ソコミジンコの一種図１は横から、図２は上から見ています。抜け殻はまるでエビですが、ミジンコもエビも同じ甲殻類なので似ているのです。ちなみに甲殻をまとっていれば甲殻類と言うわけではありません。卵で増え、初期の姿がノープリウスという幼生であるのが甲殻類の特徴です。フジツボも幼生の時期はノープリウスなので甲殻類に含まれます。図３　：　頭部ミジンコの分類はかなり面倒です。全体構造は勿論のこと、刺の種類や形、サイズ、その生え方を微に入り細に渡り観察する必要があります。ソコミジンコだけでも５０種類以上あるようです。　自分はソコミジンコであることが分かれば満足なのでそれ以上は追及しません。ミジンコは分類も同じくらい細かいものなのです。----------

  2013.06.20

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  雲取山　その４　　---雲をつかむ話---

  白岩山を抜けると、隣の山で雷鳴が聞こえました。なにやら冷たい空気がすーっと上がってきたのを感じます。図１あっという間に白いガスが上がってきました。　　『下の山小屋で大量のご飯でも炊いているのかね』そんなわけもなく、冷たいガスに辺りは包まれました。雨の登山は最悪の状況です。３０年ほど前までは、雨の登山は遭難を意味しました。現在ではゴアテックスという素材が開発されたおかげで、雨でも登山ができます。立ち止まってしばらく様子を伺っていると、程なくして風向きが変わり視界が良好に。雷神がいれば、風神もいるようです。山の機嫌が良いうちに先を急ぎます。図２　：　峰をわたる親友S右も左も崖で、これぞ峰らしい峰です。開いて伏せた本の背表紙を渡るようなイメージです。図３　：　之繞（しんにょう）をなぞる親友S漫画のような登山道です。最終チェックポイントの霧藻ヶ峰を目指します。図４図５　：　霧藻ヶ峰からのぞむ　見える山の名は特にない　『また下って登るのは嫌だ～』　とベンチに引っくり返って嘆くオヤジがいた霧藻ヶ峰休憩小屋からの景色です。峰を歩く縦走登山ではアップダウンは当然つきものです。解剖台のカエルと化したオヤジに目礼し、先へ進みます。図６　：　三峰神社まで３キロメートルここまでくると何やら下界の雰囲気がしてきました。やがて木々を透かして鳥居が見えたので安堵しました。気が抜けて心持ちザックが重くなりましたが、まだ三峰神社まで１キロあります。登山事故の大半は、帰りの後半に集中しています。降りて登山靴の紐を締めよ。　気を引き締めて歩きます。図７　：　三峰神社側からの登山道の鳥居ここから１キロほど先に、三峰神社があります。図８　：　登山道から三峰神社へ繋がる道舗装道路の歩きにくいことこの上なしです。鉄床（かなとこ）を金槌で叩くが如く、着地の衝撃が脚に直接響きます。図９　：　三峰神社もっとゆっくり神社を散策したかったのですが、バスの時間がありませんでした。まあ、バスに乗り遅れても参拝だけはするつもりでした。図１０友人が指差す先が雲取山です。あの向こう側から登ってきたなんて、不思議な気分です。以上で、雲取山縦走登山の話はおしまいです。【歩行時間】１日目：７時間２日目：１１時間（内、撮影総数１０００枚の総撮影時間１時間半）（おしまい）----------

  2013.06.01

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  雲取山　その３　---課長・快調・体調---

  初日は雲取山手前で一泊です。夜８時に就寝し、朝２時に起床しました。同室の８人はまだ夢の中です。するりと部屋を抜け出しました。当然ながら山の中です。目を覚ますと山にいるのはいつも不思議な気持ちになります。山中他界。食堂にあった本をランタンの明かりで読みながら、夜明けを待ちました。図１　：　朝食朝食は朝５時半です。豆・昆布・フキ・鮭・海苔・生卵に御飯と汁物です。　『具合が悪いんかな・・・』ご飯をお代わりしながら親友Sがぼそっと呟きました。昨夜はご飯を一杯しか食べれなかったので、体調が気になったそうです。しかしそれは親友Sの勘違いでした。昨夜、自分がご飯をお代わりする際に親友Sの茶碗を見るとご飯が一口しか残っていなかったので、ついでにご飯を入れてあげたのです。当然ご飯をよそったことに気が付いていると思いましたが、それは違いました。親友Sはご飯をお代わりしようと茶碗を手にとり、ご飯がこんもり茶碗に入っていることに驚いたそうです。そして　　『山登りで疲れていて、ご飯を食べたのは気のせいだったのか』と考えたそうです。・・・そんなアホな。かくしてご飯を一膳（実際は二膳）しか食べなかった親友Sは可哀そうな事に、　『体調』　と　『課長K』　を気にしながら就寝したのでした。そんなこんなで体調に関しては解決しましたが、課長Kに関しては帰ってから極秘捜査をすることになりました。----------歯を磨こうと水場に行くと、先客がいました。図２　：　ヤママユガ科　オオミズアオなかなか重量級です。図３　：　オオミズアオ　御尊顔雄のチャームポイントは、フカヒレのような触角です。脚が紫色なのもお洒落です。大きな蛾は不思議と手乗りできるのが面白いものです。やがて窓から、ばたばたと重そうに飛んでいってしまいました。図３　：　朝６時出発　親友S雲取山山頂を目指して白岩山から霧藻ヶ峰を縦走し、三峰神社までいくルートをとりました。このルートは方角と標高が常に変わる為、植生も場所により大きく異なります。景色がころころと変わるのが写真から分かると思います。図４　：　奥に見える山は約１５５０メートル　（撮影・Ｓ）図５　：　熊笹の急坂を登る親友S図５は等高線に対して垂直に登るという、小細工なし問答無用のルート。雲取山山頂まで一気に登ります。図６　：　雲取山山頂からのぞむ４時間かけて雲取山山頂に到達しました。（内、写真撮影で１時間使用。ううむ・・・。）図６で見えるような山の峰を、つらつらと辿るのが縦走です。今回の縦走も、図６と似たような形状です。次は峰を歩いて、白岩山を目指します。図７　：　台風の被害根こそぎ。図８　：　鹿鹿の群れに何度も驚かされました。なにせ熊が出没するところなので気が抜けません。図９　：　白岩山へ足元の岩が、雲取山のとは違ってきました。この岩石は石灰石を含んでいるので、白岩山なのだと思います。（続く）----------

  2013.05.31

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  雲取山　その２　---傾く世界---

  急斜面を何時間も歩いた為か、写真撮影で水平が取れなくなりました。うまく撮影できても度が過ぎた斜面は、その傾き具合が伝わりにくくて困ります。図１　：　直立不動のホモサピエンス　（撮影・S）図１は人間が立っていないと、良くわからない画像になってしまいます。ためしに指でホモサピエンスを隠すと、地面を斜めに撮った画像に見えます。図２　：　このはしわたるべからず　（撮影・S）しばしばこのような丸太に板を載せた橋を渡ります。よくもまあこんなにも太い丸太を使用したもんです。感服しつつ、そっと橋の端を渡ります。図３　：　友人S先に友人を渡らせて様子見です・・・よし、大丈夫そうだ。図４　：　倒木をくぐる　（撮影・S）おそらく台風の被害です。ひっかからないように慎重にくぐります。図５　：　考える人　（撮影・S）自分は高いところが好きではありません。この橋の板がずるっと動いた時は、久しぶりに声を出して驚きました。図６　：　休憩中の親友S図７　：　そろりそろりと　（撮影・S）図９　：　山小屋今宵の宿に到着しました。思わず笑みがこぼれる親友S。図１０　：　（撮影・S）間違えて、未開の部族の村に侵入してしまったわけではありません。ここは温泉がある山小屋です。ちょっと中途半端な場所にあるので、もう少し先の山小屋に泊まるのが一般的です。図１１　：　部屋ここの山小屋は８０人が宿泊できます。自分達は図１１の部屋　『けやき』　に案内されました。図１２　：　食堂この食堂向かいでは、大きな竃で湯をわかしていました。　『お釜の横でオカマ座り』という、山小屋主人が爆笑した自分の写真があるのですが、掲載は見合わせます。図１３　：　夕食上段（梨・グリーンリーフ・鹿のローストビーフ・ホウレン草のおひたし）下段（舞茸とシソの天麩羅・厚揚げと蒟蒻と筍の煮物・鮎の佃煮）夕食はこれと、汁物とご飯です。夕食の席に案内されると、なんと同じ登山口で降りた人（Kとする）と再会をしました。そして、自分の隣にはアメリカ人のダニエルが。（誰だこいつ）ダニエルは特別にカレーを作ってもらったようですが・・・Oh・・・ダニエル。スプーンが付いているのに箸でぎこちなく食べるなんてクレイジーな奴です。何やらダニエルは宿には泊まらず、テント場で野宿するとのこと。テントもなしで、寝袋むき出しで寝るそうです。Oh・・・ダニエル。やっぱり君はクレイジーボーイだ。（おっさんだが）箸でカレーと格闘しているダニエルに気を取られていると、親友Sがそっと耳打ちをしてきました。　『向いの人（Kのこと）、たぶん隣の課の課長だと思うんだけど・・・』そんなまさか。しかしさりげなく住まいを聞いたところ、社員が多く住む地域でした。その課長と親友Sは課が違うので直接の面識はないけれども、気になるそうです。そして親友Sはもんもんとした気持ちで床に着きました。しかしそれだけでなく、親友Sはさらにもうひとつ心配事を自分の所為でかかえていたことが翌日判明しました。（続く）----------

  2013.05.30

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  雲取山　その１　---東京都最高峰---

  埼玉県・山梨県・東京都の境界三重点である標高２０１７メートルの雲取山は、東京都最高峰であり、日本百名山の一つです。その雲取山に親友のＳと二人で一泊二日のプランで登ってきました。----------新宿駅から２時間程で、東京都最西端の奥多摩駅に到着です。到着時間は９時頃でした。土曜日でしたが思いのほか人が少なく、バス停から離れたところでのんびり朝食の駅弁をつついていると・・・図１　：　奮発した朝食蜂の巣をつついたように、突然駅から群衆が飛び出してきました。弁当を小脇に抱えてあわててバス停へ。図２　：　２００人以上がバス停へ自分たちは無事に乗車できましたが、１台のバスに群衆が次々に乗り込み車中は阿鼻叫喚の巷に。屋根に人が乗っていれば、さながらインドのバスです。年配の方々のボヤキを聞きながら、登山口へ出発です。図３　：　バス車内から奥多摩湖をのぞむ雲取山へは、鴨沢ルート・お祭りルート・日原ルートの３つがメインです。自分たちが選んだ親川ルートはマイナーであるためか、そこで下車したのは他に１人のみでした。（実はこの１人とは山小屋で再会し、友人を悩ませることになるが、それはまだまだ先の話）図４　：　親川ルートを登り始める　（撮影・Ｓ）黄色のザックは自分です。図５　：　木に巻きつく木に巻きつく　（撮影・Ｓ）大木に木が巻き付いていました。登山の撮影で困るのが、風景だけではスケールがわかりにくいことです。しかたないので、いやいや自分が木に巻きつきました。（現像してみると嬉しそうでしたが）図６　：　難所１図６の看板は、最初の目的地　『丹波天平』　を指しています。しかしここで道を間違えてしまいました。倒木に沿って右方向へ道が続いていたのですが、それは間違いでした。正しい道は、この倒木の向こう側だったのです。図７　：　難所１を右へ倒木に沿って道を右へ進むと図７にでます。ほんのりと道が続いているのですが、これまでに何人かが歩いたのでしょう。気が付くと身動きがとれないほどの斜面に立っていました。　　『迷ったら引き返す』という山の鉄則に従い、苦労して来た道を引き返しました。そして、難所１の倒木の向こう側を覗き、正規ルートを見つけました。道が見えていたので、コンパスでの確認を怠ったのが迷いの原因でした。後人のために、間違いルートに枝でバツ印を組みました。また、赤いテープを巻いた丸太を倒木に縛り付け、正規ルートを示しておきました。図８　：　充電中・・・　（撮影・Ｓ）　「このまま撮影しても、木のうろの大きさがわかりにくいな・・・」　はいはい。わかりましたよ。図９　：　丹波太平図９が最初の目的地、『丹波天平』　です。　中央右に小さく自分が写っているスケールからわかるように、相当に広いです。ここは山の峰ですが、あまりにも平らな地面が広がっているので、ここが山の頂上だとはその場にいても実感できませんでした。だから　『天平』　なのでしょうけど。図１０　：　丹波天平登山では、こういう平らな土地は要注意です。斜面がないために現在位置がわかりにくく、容易に道に迷います。必ずコンパスで現在位置と方角を認識して歩かなくてはいけません。こういう場所でガスに巻かれるともう最悪です。（続く）----------

  2013.05.29

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  【数楽パズル】　夜長にパズル５－１　---その知識は食えん酸---

  正２角形とは図１のような図形です。図１球体表面でリングを２つ交差させてできる　『くし型』　が、正２角形となります。揚げ物に添えられたレモンのくし切りを手に取り、非ユークリッド幾何における正２角形の話でもすれば、食卓に興が添えられます。相手がすっぱい顔をしていても気にしてはいけません。おそらくレモンが沁みたのでしょう。----------この正２角形は、何か特別な利便性を持っているわけではなく、ただ、正２角形であるだけの図形です。面白い特性を無理やりひねり出すなら・・・　『平行線が交わる』ということでしょうか。この　『平行線が交わる』　は、平面では決してあり得ない条件であり、また平面では決して許されない条件です。このことは、平面幾何つまりユークリッド幾何の　『公準５』　というルールでしっかりと（ぐだぐだと）要請されています。----------

  2013.05.29

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  【ミクロの世界】　スプリング・スプリング・スプリング　---春の泉に沈むバネ---

  和尚　「おい一休。そんなに豆を食べるでない。目上の者に譲らんか」一休　「わかりました。では私は１粒づつ食べますので、和尚さんは２粒づつ食べてください」和尚　「よかろう」・・・さて、どちらが豆を多く食べられたのでしょうか。正解は、箸で２粒の豆をつまむのは至難の業です。図１　：　ヨツメモ（四目藻）の一種前話はいつも通り何の意味もありません。図１には様々な微生物が確認できます。　最初に摘まみたくなるのはどれでしょうか。図２　：　ジュズモ（数珠藻）の一種数珠とはセンスあるネーミングです。ただ円形が連結しているから数珠。。というわけではないのです。図２のジュズモの真ん中部分でも確認できるように、ジュズモにはたびたび　『大きな玉』　が形成されます。（その役割は後日掲載予定）それはまるで、数珠でいうところの親玉ではないでしょうか！　自分　「そこまで考えてジュズモと名付けたのなら、もう感嘆するばかりです」　ＴＨ　「・・・数珠の親玉って何ですか？」----------植物の残骸としてよく見かけるものとして、維管束があります。図３　：　植物の維管束バネの中に微生物が挟まっていたら面白いのですが、そんな間抜けなやつは今のところ確認したことがありません。----------

  2013.05.22

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  【数楽パズル】　夜長にパズル５　---ねじれた性格はゆがんだ世界の所為です---

  三角形の３つの角度を全て足すと、１８０度　になることは誰しもが知っています。そうなると、ある問題が浮上します。　「三角形の３つの角度を全て足して、１８０度を超えることはないのだろうか」答えとしては、『ある』　です。例えば、３つの角度がすべて９０度である三角形が存在します。さて、どのような三角形でしょうか。　解答は下にあるので、脳みそを刺激しつつ少し考えてみてください。勿論、三角形の辺はすべて直線です。----------【考慮中のおまけ画像】図１　：　エウクレイデス----------３つの角度がすべて９０度である三角形は、例えば次のような図形です。図２図２の三角形は、３つの角度がすべて直角です。このような、三角形の内角の和が１８０度を超えるような図形を、『非ユークリッド幾何学』　と呼びます。一方、三角形の内角和が１８０度であるいわゆる「普通の」図形は、『ユークリッド幾何学』　と呼びます。ユークリッド幾何学は、図１のおっさんの著書に由来しています。（ユークリッドは、エウクレイデスの英語読み）図２を見て分かるように、非ユークリッド幾何学は空間がゆがんでいます。空間がゆがむことにより、一見不可能な図形（例えば、３つの角度が直角の三角形）も存在し得ることができます。ただこれは取り立てて不思議な図形ではありません。私たちが持ってる『常識』が、非ユークリッド幾何学のような存在を奇妙に感じさせているのです。----------ここまでの話は、そのうち書くつもりの『例えば宇宙は１１次元』の前話と、次のクイズのための布石でした。----------では、ここでクイズです。　　正２角形はどのような図形でしょうか。正３角形の誤植ではありません。正２角形です。解答は、来週の月曜日の予定です。----------

  2013.05.19

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  【ミクロの世界】　少数精鋭vs人海戦術　---喰うか喰い残すか---

  道路清掃車のごとく、二つのブラシを回しながら獲物を食らっているワムシがいました。緑藻プランクトンの集団に突進です。図１　：　ヒルガタワムシ図１は、左側の頭部にある輪盤（りんばん）と呼ばれる器官を高速で動かしているところです。輪盤は頭部の左右でピントがぼやけている箇所です。移動中は輪盤を動かさず、移動を停止してから輪盤を動かします。図１　：　ヒルガタワムシの頭部輪盤の繊毛の動きはあまりに早いので、うまく映りません。ずもももも。　と聞こえてきそうな動きでした。図２　：　ヨツメモの一種４つセットの塊がいくつか集合しています。密集していればサイズが大きくなるので、捕食される可能性が減ります。普段は大繁殖して得意げな彼らですが、ビーカー内では圧倒的に少数派であり、ぽつぽつと小さなコロニーを作って遠慮がちでした。図３　：　ゾウリムシビーカー内ではゾウリムシが跳梁跋扈していました。このビーカー内において、彼らの悪行を咎める者は存在しません。----------

  2013.05.17

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  【ミクロの画像】　水面を歩く小虫　---トビムシ---

  蓋付きビーカー内で華麗にくねっていたボウフラもどき達が、旅から帰ってくると消えていました。日の当たる場所にうっかり放置してしまったため、水温が上昇し死んだようです。遺骸の痕跡すらない、見事な消滅振りでした。１００匹以上のボウフラの遺骸は、１週間ほどでプランクトンたちに微塵も残さず喰われた様です。今回の舞台は、そんな集団失踪事件が起きたミステリーなビーカーです。図１　：　トビムシの一種トビムシの外骨格です。中身があまりない触覚は人気薄だったようで、取りついている微生物は皆無でした。残っている外骨格も、やがて消滅します。ちらほらとゾウリムシが確認できます。図２　：　トビムシの触覚図３　：　トビムシの触覚確かに、堅そうで分解がしにくそうな部位ではありますが、素揚げにすると美味しそうです。----------

  2013.05.16

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  エッシャーの反転錯視タイリングの作り方　---訂正版---

  不思議絵で名の知られているエッシャーの作品に、『空と水』　というのがあります。空を飛んでいる鳥の絵が、画面下に行くにつれて魚に変化するという版画です。この作品は非常に数学的であり、簡単に言うと座標の平均値で求められます。今回紹介する手順は、上下の絵を２つ用意してから作るタイプです。エッシャーは中心の絵を用意してから作っていたようです。----------図形を別の図形に変形させることを、モーフィングと呼ぶことにします。この切りとった赤線を、もう一つの図にモーフィングさせれば完成です。以下は、モーフィング例です。今回は手作業でしたが、コンピューターを使えば綺麗に仕上がります。ここを仕上げれば、ほぼ完成です。途中で線の色が赤や黒になっていますが、２色のペンを用いてモーフィングした名残なので、色の違いに意味はありません。----------今回は手作業でしたが、コンピューターを使えばモーフィングが簡単にできます。＊のように三方向からのモーフィングもできるはずです。----------

  2013.05.12

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  エッシャーの反転錯視タイリングの作り方　---例えば、こう作れる---

  ----------（掲載後削除）掲載図に誤りがあったので記事を丸ごと削除しました。訂正したら、後日載せます。----------【替わりの小話】ＧＷにとある山を、親友と二人で四泊五日の日程で走破するつもりでした。しかし二日目に遭難し、三日目に最初の道に出た為そのまま下山しました。どこで遭難したのかは恥ずかしいので秘密ですが、秋に再チャレンジします。その時にまた書きたいと思います。上の画像は、遭難したことにまだ気が付いていないときに遭遇した廃屋です。この廃屋の横を通り、およそ３時間後に遭難したことに気が付きました。----------

  2013.05.11

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  【数楽パズル】　夜長にパズル４-１　---困難は分割せよ---

  先週のパズルの補足です。再掲図正三角形の高さを導出します。図１図１の三角形は、それぞれの角度が３０度、６０度、９０度であり、その辺の比が、１対２対ルート３　というお洒落な三角形となります。この三角形は色々と役に立つので、是非とも覚えておきたい三角形です。----------

  2013.05.11

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  【数楽パズル】　夜長にパズル４　---困難は分割せよ---

  しばらく更新ができなくなるので、予定を変更して数楽パズルです。　　（今回、問題図はありません）----------【前回の答え】 前回の問題文を再掲します。この問題は、なまじ三角比などを使って解くと絶望的な計算量に陥ります。パズルだとわかっているので、何かしらサクッと解けるポイントがあります。それは、円の中心と各頂点を結ぶのが鍵でした。では、解答です。図のように分割し、うまいこと再構築すると正三角形の一部分になります。あとは正三角形の面積だけで求まります。----------

  2013.04.25

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  【ミクロの画像】　逆立ちの秘訣　---へんな器官がついてーる---

  引き続き、ボウフラもどきの画像です。図１尾に相当する部分です。ツインテールのようなユニークな構造をしています。（ウルトラマンの怪獣ではなく、髪型のほうです）尾の先端傍にいる丸いものは微生物です。ちょろちょろと動きまわっていました。図２傘の骨のような構造は、その部分で水面を捉えるのに役立ちます。表面張力を利用した見事な仕組みです。無理なく水中で逆立ちをする為には欠かせない器官です。図３ツインテール改めちょんまげの拡大図です。ここまで拡大するとイソギンチャクに見えます。その内部に見える２本の筋は、どうやらアキレス腱のような　『腱』　のようです。観察中も、『ぐにぐに』　と前後していました。----------

  2013.04.24

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  【ミクロの画像】　心臓がない生物もいる　---ドキッとしない生物---

  引き続き、もどきの画像です。再掲図こんな小さな生物の解剖図なんてものはないので、器官の役割は想像するしかありません。しかし常に動いている心臓だけは、容易に発見できます。厳密には、無脊椎動物の心臓は脊椎動物のものとは異なるのですが、長くなるのでここではまとめて　『心臓』　と表現することにします。心臓の話はとても面白いので、気が向いたら書きたいと思います。図１　：　心の臓下図が元の画像であり、上図において心臓の部分を赤線でなぞっています。実のところこれが　『心臓』　である確証はないのですが、観察の結果、心臓と呼ぶにふさわしいと判断しました。その心臓において、小さな弁が確認できました。心臓の弁は高等な器官であり、（外見から判断できるが）この生物が原始的ではない生物であることを示しています。是非とも動画でお見せしたい画像です。----------【おまけの画像】図２　：　ミクロの柘榴

  2013.04.22

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  【ミクロの画像】　割れている腹筋　---胃袋までもキレキレ---

  前回載せた、ボウフラもどきの画像です。　再掲図こいつの正体はなんとなくわかっていますが、確証が掴めていないのでいましばらく　『もどき』　と呼ぶことにします。顔の横に、雲丹のような構造物があるのがお洒落のポイントです。この突起物は体内に収納できるようで、役割はわかりません。図１図１は頭部から腹部にかけての画像です。たえずフラダンスをしている彼らの、なんと見事な腹筋であることか。図２再掲図と図１でも確認できますが、おそらく胃にあたる器官の拡大図です。緑色の粒が食われた微生物たちです。ニガウリのように突起物がある胃袋は、ホルモンにしたら美味しいかもしれません。プランクトンしか食べないので、きっとあっさりした食感でしょう----------

  2013.04.21

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  【数楽パズル】　夜長にパズル３　---切ってつなげる---

  土曜の夜は数楽パズルです。図１六角形の頂点がすべて円に内接しています。六角形の辺の長さは、順に１，１，１，３，３，３です。まともに解こうとしても、計算量の煩雑さに挫折します。下部の形は正方形ではないので、何かしら工夫が必要です。 （ヒント）円に内接していることが、解く為の唯一無二の手段です。つまりは円の中心がポイントです。今回もハサミが活躍しそうです。 解答は、来週の土曜日の予定です。 ---------- 【前回の答え】 前回の問題文を再掲します。再掲図emairさんの見事な解答は図２です図２辺の長さが等しいことに注目して、パタパタと折ってみたところぴったり同じ大きさの三角形であることに気が付いたようです。この結果から　甲＝75×２=150　とさっくり求めました。これは実際に手を動かさないと気が付かない見事な解答です。----------では自分が用意していた解答です。同じ四角形を６枚用意して、図３のようにくっつけると、大小２つの六角形が出来上がります。　　図３これも、紙とハサミを用いないと気が付かない解答です。----------

  2013.04.20

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  【ミクロの世界】　ミクロのフラダンス　---蝶のように舞い、蚊のように刺す---

  庭のバケツの中で何かが蠢（うごめ）いていたので、網で濾して覗いてみました。図１　：　この虫は単眼が４つある目が４つあると、画像がぶれて見えるのはよく知られた錯覚ですが…話がそれるので割愛します。うねうねしていたので、覗く前まではてっきりボウフラだと思ったのですが、このキュートな顔立ちを見ると、どうやら違うようです。ボウフラはこんな顔立ちだからです。再掲図　姿形からボウフラではないようですが、もしボウフラなら由々しき事態です。このバケツは一度も外に放置したことはないので、もしボウフラであるならこの時期はまだ成虫の蚊はいない為、蚊の卵が風で飛散することを示しているからです。そうなると　『ミジンコ＆蚊の飛散卵を捕らえる』　という大プロジェクトに発展します。そのうち成虫になるかもしれないので、しばらく様子見です。とりあえず１００匹ほど獲れたので、ガラス瓶に入れてインテリアにしています。----------

  2013.04.19

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