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Aug 9, 2010
カテゴリ：数学
H22.８．９ 雨天 small stellated dodecahedron をもっと作り易く出来ないものかと考え、「正１２面体に５角錐を貼り付けたら楽に工作ができる」と思ったので、それを実行してみた。 正１２面体  ５角錐  正12面体に5角錐を貼り付けていったとき、不思議な感覚に襲われた。 なんと、正三角形が現れたではないか！ 正12面体の３面に５角錐を貼って出来た正三角形  正12面体の頂点を共有する3面の頂点からの延長線上に5角錐の頂点がある。 左図は上面から見た図。右図はその裏面から見た図。 正３角形の一辺を構成する面＿上の図を横から見た図  small stellated dodecahedron を作るつもりであるので、今度は星型を構成するように５角錐を5個貼り付けた。 星型 と 星型ロケット  星型ロケット  左図は上図のロケットの見る位置を少しずらしたときの図。右図はロケットを真上から見た図。 small stellated dodecahedron が完成する前に、不思議な多面体が出来たので、しばし手を休め、じっくりとこの多面体を眺めた。 5角錐を6個（30面ある）貼り付けたのに、30面体以上の面を持つ多面体にはならないで、１６面体になっていることを発見した。 ロケットを形作っている一面は、5角形の平面であり、その内角の和は３６０度になっている。 星の面が平面の一面であり、その5角に隣接する小さな三角形の面が１０面ある。５+１+10＝16 結局１６面体になっている。 そして、また、新しい多面体の設計を行おうと言う欲が出た。ロケット16面体と名づけよう。 お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう
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