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July 26, 2023
カテゴリ：ばーばの数学ノート
アシモフの『6千4百京の組み合わせ』に出てくる「ゴールドバッハ予想」を調べてみました。 「5より大きい任意の自然数は、３つの素数の和で表せる」と、ゴールドバッハは予想したのですが、証明しないうちに亡くなってしまいました。 ゴールドバッハの予想は、一般に「すべての２よりも大きい偶数は、2個の素数の和として表せる」という形で知られ、２つの予想は同値（同じ事を言っている）です。   アシモフの短編にも出てくるように、補題の解決は進んでいますが、未だ証明はされていません。 前提となる偶数・奇数について見てみます。偶数・奇数は負の数も含みますが、ゴールドバッハの予想の範囲は自然数（正の整数）に限られます。   素数も、無限個あることは照明されていますが、分布は一様ではなく、桁数が大きい数は素数であるか、ないかを見分ける事が困難です。  というわけで、「ゴールドバッハ予想」はシンプルな予想なのに、世界中の数学者を悩ましめる問題になっています。 お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう
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素数の世界は深いですね。
勉強不足で、わからないことばかりです。 (January 30, 2024 09:06:21 PM) |
