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2013.05.12
カテゴリ：【数学】
不思議絵で名の知られているエッシャーの作品に、『空と水』 というのがあります。
空を飛んでいる鳥の絵が、画面下に行くにつれて魚に変化するという版画です。 この作品は非常に数学的であり、簡単に言うと座標の平均値で求められます。 今回紹介する手順は、上下の絵を２つ用意してから作るタイプです。 エッシャーは中心の絵を用意してから作っていたようです。 ----------    図形を別の図形に変形させることを、モーフィングと呼ぶことにします。 この切りとった赤線を、もう一つの図にモーフィングさせれば完成です。  以下は、モーフィング例です。 今回は手作業でしたが、コンピューターを使えば綺麗に仕上がります。  ここを仕上げれば、ほぼ完成です。   途中で線の色が赤や黒になっていますが、２色のペンを用いてモーフィングした名残なので、 色の違いに意味はありません。 ---------- 今回は手作業でしたが、コンピューターを使えばモーフィングが簡単にできます。 ＊のように三方向からのモーフィングもできるはずです。 ---------- お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう
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エッシャーの絵は好きで画集も持ってますよ～
なんとなく見てましたが数学的な絵だったのね モーフィングがわかったようなわからないような感じですが 簡単にできる気はしませんねぇ 自分もできたら楽しいだろうな～ (2013.05.14 22:43:21)
emairさん。こんにちは。
＞エッシャーの絵は好きで画集も持ってますよ～ ＞なんとなく見てましたが数学的な絵だったのね 数学は知らなくてもできますが、数学を使って作れる版画ではあります。 ＞モーフィングがわかったようなわからないような感じですが ＞簡単にできる気はしませんねぇ モーフィングは、少しずつ形を変化させていけばよいのです。 画像を重ね合わせて、少しずつ互いの曲線に合わせていけばよいのです。まあ、たしかに手書きでは簡単ではありませんが。 数学で表現すると、互いの座標の平均値がモーフィングの曲線となります。 ＞自分もできたら楽しいだろうな～ 気が向いたらぜひチャレンジしてみてください。 反転錯視タイリングなんてものを作る機会はそうないですから。 (2013.05.16 23:25:05)
４つの蜂のタイルの中央にある隙間図形をカメレオンにする際、４つの曲線の集合を図形と考えているのはわかったのですが、「モーフィングしたタイルを敷き詰める。」の下の画像では全ての図形が閉曲線になっているように見えます。モーフィングを行う際に、隙間図形が閉じていない４つの曲線の集合でできた状態のものもあると思うのですが、どのようにしてそれらの図形を閉曲線にしているのかということがが自分の頭では理解できなかったのでその点を教えていただきたいです。
またコンピューターを使ってモーフィングした際のソフトは何を用いたのかも重ねて教えていただけると助かります。 よろしくお願いいたします。 (2019.10.30 11:16:41) |
