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家庭学習コンサルタント 坂本七郎のブログ

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坂本七郎 プロフィール

家庭学習コンサルタント
ドリームエデュケーション代表
オンライン家庭教師 まなぶてらす主宰

1977年生まれ。

塾講師や家庭教師など5000人以上の学習指導の経験から、家庭学習こそが学力アップのカギであることを確信。
全国の小・中学生とその保護者に対して、成績が伸びる勉強のやり方、子どもをやる気にさせる親子の関わり方について教えている。

活動の中心は、セミナー開催、保護者向け無料メールマガジンの発行、メールや電話による学習相談(年間1,200件超)で、家庭学習を切り口にした独自の活動を展開している。

また、坂本が直接指導をおこなう受験教材の参加者からは、「定期テストでいきなり5教科合計48点アップ、9教科合計100点アップ」「順位が40番上がって学年1位獲得」「2か月で模試の偏差値20アップ」など喜びの声が全国から続々届いている。

著書に『ユダヤ式学習法』『小学生の学力は「計画力」で決まる!』『中間・期末テストに強くなる勉強法』『小学漢字1006が5時間で覚えられる問題集』『出る順「中学受験」漢字1560が7時間で覚えられる問題集』(すべて大和出版刊)がある。

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2017/10/20
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こんにちは、坂本です。

前回まで、かけ算の工夫として3つの方法を学んできました。


第1回「3秒かけ算」
https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201709070001/

第2回「分離かけ算」
https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201709200000/

第3回「賢くなるかけ算」
https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201710020000/


前回は、特に難しかったのですが、
がんばって実践してくれた方から質問や感想もいただきました。

1つ紹介したいと思います。

-----

> 「賢くなるかけ算」ありがとうございました。凄すぎます!!
> まだマスターできていませんが、こんなことができるのだと
> 思っただけでワクワクします!!
> 「賢くなるかけ算」もマスターできたら、何より計算が楽しく
> なりそうな気がします。

-----

はい、楽しくなります!
感想メールありがとうございます。

ただじつは、前回の「賢くなるかけ算」。
これは、マスターできなくても大丈夫。

「ああ、計算って何だか不思議だなぁ」
と思ってもらうだけでもOK。


で す が、

今日お話しする、かけ算の工夫は
絶対にマスターしてほしい内容です。


身につければ、計算スピードがアップし、
正確さも身につきます。

小3以上のすべての子ども、
大人、親、おじいちゃん・おばあちゃん、必修のテクニックです。


すでに知っている方も多いと思いますが、
その場合は、確認のつもりで読んでみてください。
(最後のおまけもぜひ読んでね)

それでは始めます!




■必修 かけ算の工夫(1)5と偶数のかけ算
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

まずは基本となる、
「一の位が5の数」×「偶数」
の計算テクニックです。


一の位に5がある場合は、2などの偶数とくっつけることで
計算はとてもカンタンになります。

早速、練習してみましょう。

15×18

一の位が5の数と偶数とのかけ算ですので、
以下のようにカンタン化できます。

15×18 = 15×2×9 = 30×9 = 270


もう1つやってみましょう。

35×22 = 35×2×11 = 70×11 = 770


このように、5と偶数のかけ算を見たら、
そのまま計算せず、カンタン化してから計算をする
クセをつけていきましょう。

では、早速練習です。


<練習1> 次の計算をやってみよう(できれば暗算で)。

15×12=

22×15=

16×35=

25×22=

26×35=

35×32=

(答えは計算機で確認してね)



■かけ算の工夫(2)5と偶数のかけ算の応用
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

先ほどの工夫を応用すると、
いくつかカンタンな計算方法が見つかります。

● 25,75,125, 175, 225 のかけ算の場合は、
 4を取り出せるとさらにカンタンになります。
(下2ケタが、25か75の数字と覚えてもよいです)


25×36 = 25×4×9 = 100×9 = 900

48×75 = 12×4×75 = 12×300 = 3600

125×52 = 125×4×13 = 500×13 = 6500

28×175 = 7×4×175 = 7×700 = 4900

225×16 = 225×4×4 = 900×4 = 3600


● 特に 125 の場合は8を取り出せると、
 さらに、さらに、ラクになります。

24×125 = 3×8×125 = 3×1000 = 3000


<練習2> この方法で、次の計算をやってみてください(できれば暗算で)。

25×28=

44×25=

16×75=

125×28=

32×175=

225×16=

125×48=

96×125=

(答えは計算機で確認してね)



■かけ算の工夫(3)小数のかけ算にも応用してみよう
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

● 小数のかけ算でも、0.5、1.5、2.5、7.5(0.75)、12.5(1.25、0.125)、
 17.5(1.75, 0.175)、22.5(2.25, 0.225) などの数字を見たら、
 カンタンに計算できることを覚えておこう。


0.5×18 = 0.5×2×9= 1×9 = 9

32×1.5 =16×2×1.5 = 16×3 = 48
(または、32×1.5 = 8×4×1.5 = 8×6 = 48 )

4.8×2.5 = 1.2×4×2.5 = 1.2×10 = 12

12.5×7.2 = 12.5×8×0.9 = 100×0.9 = 10×9 = 90
(または、12.5×7.2 = 12.5×4×1.8 = 50×1.8 = 5×18 = 90 )

0.175×32 = 0.175×4×8 = 0.7×8 = 5.6

2.25×36 = 2.25×4×9 = 9×9 = 81


いかがでしょうか。

ちょっとしたコツを知っているだけで、
鮮やかに、素早く、美しく計算ができるようになります。

では、練習してみましょう!


<練習3> この方法で、次の計算をやってみてください(できれば暗算で)。

16×0.5=

1.5×28=

44×2.5=

28×7.5=

0.75×16=

0.125×56=

17.5×24=

0.225×320=

(答えは計算機で確認してね)


このように、「25、75、125、175、225」の数字を見たら
「目をピカリ!(☆_☆)」とさせて、4(125の場合は8)と
組み合わせることができないか、考えていきましょう。

数字に敏感になるのが、計算力アップの近道です。




■かけ算の工夫(4)発展 かけ算の工夫 おまけ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

鮮やかに計算する方法を覚えてもらいましたので、
最後に、その発展型を少しご紹介したいと思います。

計算ミスに注意してもらえば、これも強力な武器になります。

「25、75、125、175、225」の数字とその前後の数字を見たら、
強引にカンタン化してしまう、裏ワザ的な方法です。


● もう一方が奇数でも、強引にカンタン化してしまう。

25×17 = 25×16+25 = 25×4×4+25 = 100×4+25 = 425

ひとつ小さな数をかける場合は、足りない分をたし算でおぎないます。
※注意※ かけ算とたし算があるときは、かけ算から先に計算します。

75×27 = 75×28-75 = 75×4×7-75 = 300×7-75 = 2100-75 = 2025

ひとつ大きな数をかける場合は、かけすぎたぶんをひき算で調整します。
→ 75×(28-1)= 75×28-75×1 と考えても OK


<練習4> この方法で、次の計算をやってみてください(できれば暗算で)。

25×19=

25×21=

75×13=

17×75=

125×17=

41×125=

175×17=

225×33=

(答えは計算機で確認してね)



●「125×8 = 1000」の応用ワザ

125×8 が1000になることを利用すると、

8×125=1000 だから、
8×126=1008
8×127=1016
8×128=1024
8×129=1032
  ・
  ・
  ・

というように、×125以降は、
「1000+8の段の答え」という数値で進んでいくことになります。

とすれば、これを応用すると、

8の倍数 ×「125~135の数」というかけ算であれば、
次のようにカンタン化することが可能です。


16×126 = 2×8×126 = 2×1008 = 2016

24×128 = 3×8×128 = 3×1024 = 3072

48×132 = 6×8×132 = 6×1056 = 6336

72×135 = 9×8×135 = 9×1080 = 9720



<練習5> この方法で、次の計算をやってみてください(できれば暗算で)。

8×126=

32×127=

129×24=

133×56=

(答えは計算機で確認してね)



さあ、今日の内容は以上となります。

要点を超シンプルにまとめると、

・下一ケタが5 → 偶数と組み合わせてかけ算
・下二ケタが25、75 → 4と組み合わせてかけ算
・125 → 8と組み合わせてかけ算

ということになります。


うーん。
要点だけ書くと、何も面白みもないな~

やはり、くわしく解説をした方が
いろんなことに気づけて勉強になりますね。

今日の内容はとても大切。

ぜひ、プリントアウトして、復習をして
普段から使えるようにしていきましょう。

それでは、また次回。


坂本 七郎




追伸:

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Last updated  2017/10/20 03:11:44 PM


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