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2017/10/20
テーマ：中学生ママの日記(17755)
カテゴリ：「計算の工夫」シリーズ
こんにちは、坂本です。
前回まで、かけ算の工夫として３つの方法を学んできました。 第1回「3秒かけ算」 https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201709070001/ 第2回「分離かけ算」 https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201709200000/ 第3回「賢くなるかけ算」 https://plaza.rakuten.co.jp/kikuji/diary/201710020000/ 前回は、特に難しかったのですが、 がんばって実践してくれた方から質問や感想もいただきました。 １つ紹介したいと思います。 ----- > 「賢くなるかけ算」ありがとうございました。凄すぎます!！ > まだマスターできていませんが、こんなことができるのだと > 思っただけでワクワクします!！ > 「賢くなるかけ算」もマスターできたら、何より計算が楽しく > なりそうな気がします。 ----- はい、楽しくなります！ 感想メールありがとうございます。 ただじつは、前回の「賢くなるかけ算」。 これは、マスターできなくても大丈夫。 「ああ、計算って何だか不思議だなぁ」 と思ってもらうだけでもOK。 で す が、 今日お話しする、かけ算の工夫は 絶対にマスターしてほしい内容です。 身につければ、計算スピードがアップし、 正確さも身につきます。 小３以上のすべての子ども、 大人、親、おじいちゃん・おばあちゃん、必修のテクニックです。 すでに知っている方も多いと思いますが、 その場合は、確認のつもりで読んでみてください。 （最後のおまけもぜひ読んでね） それでは始めます！ ■必修 かけ算の工夫（１）５と偶数のかけ算 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ まずは基本となる、 「一の位が５の数」×「偶数」 の計算テクニックです。 一の位に5がある場合は、2などの偶数とくっつけることで 計算はとてもカンタンになります。 早速、練習してみましょう。 15×18 一の位が５の数と偶数とのかけ算ですので、 以下のようにカンタン化できます。 15×18 = 15×2×9 = 30×9 = 270 もう１つやってみましょう。 35×22 = 35×2×11 = 70×11 = 770 このように、５と偶数のかけ算を見たら、 そのまま計算せず、カンタン化してから計算をする クセをつけていきましょう。 では、早速練習です。 <練習1> 次の計算をやってみよう(できれば暗算で)。 15×12= 22×15= 16×35= 25×22= 26×35= 35×32= （答えは計算機で確認してね） ■かけ算の工夫（２）５と偶数のかけ算の応用 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 先ほどの工夫を応用すると、 いくつかカンタンな計算方法が見つかります。 ● 25，75，125, 175, 225 のかけ算の場合は、 4を取り出せるとさらにカンタンになります。 （下2ケタが、25か75の数字と覚えてもよいです） 25×36 = 25×4×9 = 100×9 = 900 48×75 = 12×4×75 = 12×300 = 3600 125×52 = 125×4×13 = 500×13 = 6500 28×175 = 7×4×175 = 7×700 = 4900 225×16 = 225×4×4 = 900×4 = 3600 ● 特に 125 の場合は8を取り出せると、 さらに、さらに、ラクになります。 24×125 = 3×8×125 = 3×1000 = 3000 <練習2> この方法で、次の計算をやってみてください(できれば暗算で)。 25×28= 44×25= 16×75= 125×28= 32×175= 225×16= 125×48= 96×125= （答えは計算機で確認してね） ■かけ算の工夫（３）小数のかけ算にも応用してみよう ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ● 小数のかけ算でも、0.5、1.5、2.5、7.5(0.75)、12.5(1.25、0.125)、 17.5(1.75, 0.175)、22.5(2.25, 0.225) などの数字を見たら、 カンタンに計算できることを覚えておこう。 0.5×18 = 0.5×2×9= 1×9 = 9 32×1.5 =16×2×1.5 = 16×3 = 48 (または、32×1.5 = 8×4×1.5 = 8×6 = 48 ) 4.8×2.5 = 1.2×4×2.5 = 1.2×10 = 12 12.5×7.2 = 12.5×8×0.9 = 100×0.9 = 10×9 = 90 (または、12.5×7.2 = 12.5×4×1.8 = 50×1.8 = 5×18 = 90 ) 0.175×32 = 0.175×4×8 = 0.7×8 = 5.6 2.25×36 = 2.25×4×9 = 9×9 = 81 いかがでしょうか。 ちょっとしたコツを知っているだけで、 鮮やかに、素早く、美しく計算ができるようになります。 では、練習してみましょう！ <練習3> この方法で、次の計算をやってみてください(できれば暗算で)。 16×0.5= 1.5×28= 44×2.5= 28×7.5= 0.75×16= 0.125×56= 17.5×24= 0.225×320= （答えは計算機で確認してね） このように、「25、75、125、175、225」の数字を見たら 「目をピカリ!(☆_☆)」とさせて、4（125の場合は8）と 組み合わせることができないか、考えていきましょう。 数字に敏感になるのが、計算力アップの近道です。 ■かけ算の工夫（４）発展 かけ算の工夫 おまけ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 鮮やかに計算する方法を覚えてもらいましたので、 最後に、その発展型を少しご紹介したいと思います。 計算ミスに注意してもらえば、これも強力な武器になります。 「25、75、125、175、225」の数字とその前後の数字を見たら、 強引にカンタン化してしまう、裏ワザ的な方法です。 ● もう一方が奇数でも、強引にカンタン化してしまう。 25×17 = 25×16+25 = 25×4×4+25 = 100×4+25 = 425 ひとつ小さな数をかける場合は、足りない分をたし算でおぎないます。 ※注意※ かけ算とたし算があるときは、かけ算から先に計算します。 75×27 = 75×28-75 = 75×4×7-75 = 300×7-75 = 2100－75 = 2025 ひとつ大きな数をかける場合は、かけすぎたぶんをひき算で調整します。 → 75×(28-1)= 75×28-75×1 と考えても OK <練習4> この方法で、次の計算をやってみてください(できれば暗算で)。 25×19= 25×21= 75×13= 17×75= 125×17= 41×125= 175×17= 225×33= （答えは計算機で確認してね） ●「125×8 = 1000」の応用ワザ 125×8 が1000になることを利用すると、 8×125=1000 だから、 8×126=1008 8×127=1016 8×128=1024 8×129=1032 ・ ・ ・ というように、×125以降は、 「1000+8の段の答え」という数値で進んでいくことになります。 とすれば、これを応用すると、 ８の倍数 ×「125~135の数」というかけ算であれば、 次のようにカンタン化することが可能です。 16×126 = 2×8×126 = 2×1008 = 2016 24×128 = 3×8×128 = 3×1024 = 3072 48×132 = 6×8×132 = 6×1056 = 6336 72×135 = 9×8×135 = 9×1080 = 9720 <練習5> この方法で、次の計算をやってみてください(できれば暗算で)。 8×126= 32×127= 129×24= 133×56= （答えは計算機で確認してね） さあ、今日の内容は以上となります。 要点を超シンプルにまとめると、 ・下一ケタが５ → 偶数と組み合わせてかけ算 ・下二ケタが25、75 → ４と組み合わせてかけ算 ・125 → ８と組み合わせてかけ算 ということになります。 うーん。 要点だけ書くと、何も面白みもないな~ やはり、くわしく解説をした方が いろんなことに気づけて勉強になりますね。 今日の内容はとても大切。 ぜひ、プリントアウトして、復習をして 普段から使えるようにしていきましょう。 それでは、また次回。 坂本 七郎 追伸： 日経DUALにて、私の取材記事が掲載されました。 （※購読には有料会員登録が必要です） 「5年秋に受験決意 サクラサク日へのロードマップ」 「受験しない6年生 卒業まであと半年の過ごし方」 初月だけなら無料で読めるようなので、 中身が読みたい方は、購読してみてください。 追伸２： 先日、「サクラサク高校受験」に 中3受験生を対象とした直前対策レポート、 『地獄の特訓講座2017』を配布しました。 毎年、このレポートで一気にやる気になって、 偏差値を5以上伸ばす生徒が続出している 定評のあるレポートです。 今なら「サクラサク高校受験」参加者全員に プレゼントしていますので、ラストスパートを かけたい中３受験生はぜひご活用ください。 サクラサク高校受験 http://www.koukoujuken60.com/ （※特典ページにレポートをアップしています） お気に入りの記事を「いいね！」で応援しよう
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2017/10/20 03:11:44 PM
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