謎犬の耳

[科学本] カテゴリの記事

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  砂時計の七不思議

  「砂時計の七不思議　ー粉流体の動力学」田口善弘（中公新書）P99　液体と気体の区別について。例えば、と密度をとって議論している。液体状態の水素の密度とボンベの中の圧縮空気（気体状態）の密度はほとんど変わらない。だから「どんな気体よりも密度が大きいものが液体である」とか区別しようとしてもそれはとても危うい。P139　昔よくみかけたおもちゃのバランスボールの話。これ高校の時とかだと「運動量保存則」に絡めて考えたけど、ここではそのエネルギーの伝わり方について議論されている。一方のボールがはじかれると音としてエネルギーが他端のボールに伝わる。固体中の音速はとても速いので一瞬の出来事のようにみえる。P144　振動で誘起された粉体の「液体状態」について。「食卓塩の小瓶の中に入れられた湿気除去用の焼き米が、瓶をトントンと小刻みに叩くと塩の表面に上がってくる現象」はいまだにはっきりとは説明できていないらしい。「大きい粒子が下に下がるには小さい粒子に比べて大きな隙間が必要なので下がりにくい」という説と「粉体の対流」説がある。どちらに軍配が上がるのか。非常に興味深い。

  2005年10月16日

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• 砂時計の七不思議

  「砂時計の七不思議　ー粉流体の動力学」田口善弘（中公新書）P81　混合物の混合と分離について書かれている。大きさの違う粉体の混合物は重力の効果で垂直方向のかき混ぜで分離してしまう。これに関連してP95にエントロピー増大の法則に反するこの現象と「生命の起源」の関連について考察されている。そこまではどうかなと思うけど。

  2005年10月15日

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• 砂時計の七不思議

  「砂時計の七不思議　ー粉流体の動力学」田口善弘（中公新書）P20　電車から降りる人々を粉体だと思うことにする。小さな穴から砂がでていくような様を思い浮かべるわけだ。この時、粉体が流れ出る速さは穴の直径の約3乗に比例する。ドアのサイズを直径が4の円（Ｂ社）だとすると面積が4&pi、もしそのドアが4つあると総面積は16&pi。これと同じだけの面積をもつ直径が8の円（Ａ社）が１つある場合とどちらが粉体が流れ出る早さが速いか。4^3 x 4 = 256。一方8^3 = 512。ドアを大きくするのが勝ち！ん、Ａ社とＢ社ではＢ社が勝ったはず。実は他にも大事な法則があって、出口の直径が粉体の6倍ないと目詰まりを起こすらしい。肩幅を40 cmとすると6倍だからドアのサイズは240 cmないといけない。本物のドアはそんなに大きくないからこの単純な比較は成り立たない。実際、よく目詰まりするしね。P49　自分は大学入試でＡ日程Ｂ日程の人、共通一次だし。次の年からセンター試験と呼ばれるようになって二次も前期後期になった。その一番最初の東大の後期試験の物理の問題が、風紋が何故出来るか考えなさいという問題だったと記憶している。こんなん解けるのかなとその当時は思ってたけど、このページの風紋のシミュレーションは東大の教養の先生のものだった。きっと・・・自分の分野から入試問題作ったんだな・・・。ま、事の真偽は分からないけれど。

  2005年10月14日

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  砂時計の七不思議

  「砂時計の七不思議　ー粉流体の動力学」田口善弘（中公新書）粉体の科学には前々から興味があって。だってエントロピー増大の法則に一見従わないでしょ？柿ピーで柿のタネとピーナッツを分離するときにもよく使うし。ちなみに柿のタネ派です。で、まずはまえがきから・・・Pii　「在京の私鉄のＡ社とＢ社では、人が素早く乗り降りできるようにドアを改良することにした。素早く乗り降りできるようにするためには個々の車両の出口を増やすか大きくしてやれば良い。Ａ社はドアの数はそのままで一つ一つのドアを大きくした。Ｂ社はドアの大きさを変えずにドアの数を増やした。」どっちがこの勝負勝ったのだろうか。粉体力学がこれを解明するはず。

  2005年10月13日

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  現代物理学の世界

  「現代物理学の世界　ーフロンティアを拓いた人びと」久保謙一（岩波ジュニア新書）若者向けの簡単な入門書。タイトルにあるように人物に焦点をあてての切り口が面白いかも。高校時代に現代物理をあまり真面目にやらなかった影響で、核物理とかとても苦手なんでちょうどよかった。P61　チャドウィックの実験結果、すなわちビスマスがポロニウムと電子に崩壊する&beta崩壊では電子の運動エネルギーが一定にならない。エネルギーは保存しない？？とボーアは考えた。量子力学の世界では変なことが起こりまくっていたのでそれもありなんじゃないのという訳だ。弟子であったパウリは異論を唱え、ニュートリノの存在を仮定し、電子とニュートリノの運動エネルギーを足したものは一定になるとあくまでもエネルギー保存則にこだわったのだ。P69　&beta崩壊、つまり現在では「弱い相互作用」と呼ばれる相互作用のために核内で中性子が陽子と電子に別れる現象、におけるその他の問題（スピン非保存、レプトン数非保存）もニュートリノで解決。バリオン数とかレプトン数とか・・・う～ん、既に敷居が高い・・・。P79　ニュートリノの実在が確認されすべては解決したかに見えたが、リーとヤンの理論、ウーの実験によって弱い相互作用でパリティーが保存しないことが示された。ここに来てパウリはボーアが予言した「保存則の破れ」が実際に生じることを知った。まず乗り越え、そして最後に敬意を表する。なかなか良い関係性ではないか！P120　「電力発光」のところが面白い。白熱灯、タングステン線に流れる電流によって電気抵抗にジュール熱が発生、それによってタングステン原子が不規則な熱振動を行い、その結果熱放射が起こる。熱放射は&lambda (nm) = hc/E = 1.24 x 10^3 (eV)で表される。タングステンの不規則な熱振動が幅広いエネルギーを放射するので白色光になる。小難しいことを考えなくても白熱灯を見るだけで量子力学のことに思いを馳せることができるんだな。

  2005年10月12日

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• ゾウの時間 ネズミの時間

  「ゾウの時間 ネズミの時間　ーサイズの生物学ー」本川達雄（中公新書）第１０章「時間と空間」もすごくいい。P129　体が大きくなったとき、骨は太くなる。体重を支えなくてはならないからだ。もし幾何学的相似が成り立つなら長さと太さは比例関係にある。しかし太さが長さの３／２乗に比例しないと体重を支えられない。これを弾性相似と呼ぶそうだ。このとき体重は（太さ）の２乗×（長さ）＝（長さ）の４乗に比例することになる。表題にもあるようにゾウとネズミでは時間の流れ方が全く違う。時間は体重の１／４乗に比例する。動物の体を弾性体だと仮定し、さらに大胆に一本のバネで記述できるとすると、そのバネの周期は長さに比例する。そうだとすると周期は体重の１／４乗に比例することになってメデタシメデタシと・・・はいかないんだそうだ。動物のデザインは実はそんなに単純ではない。弾性相似が成り立つような特殊な事例もあるが、むしろ幾何学的相似が成り立つことの方が多いそうだ。この場合は今の議論に従うと時間が体重の１／３乗に比例することになってしまいおかしい。まだまだ謎が潜んでいるというのが現段階での答えだ。う～ん。

  2005年10月09日

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• ゾウの時間 ネズミの時間

  「ゾウの時間 ネズミの時間　ーサイズの生物学ー」本川達雄（中公新書）第７章「小さな泳ぎ手」はとても面白い。特に慣性力があまり重要でない「低レイノルズ数の世界」の記述に感銘を受けた。P94　「体長１ミリ以下では、粘性力が慣性力より大きい。粘性力の支配する世界では、環境がベタベタと粘りついてくる。」その場合に推進力を得ようとする場合にはオールを動かしてという方法ではダメ。オールを戻すときにも逆側に推進力がかかってしまうからである。繊毛や鞭毛を使う泳ぎ手たちの泳ぎ方のひみつがここにある。さらにツリガネムシのサイズは粘性力と慣性力が両方かかわるサイズに対応しており、彼らの泳ぎのメカニズムはさらに巧妙である。P118　脳のサイズについて。体重の２／３乗に比例するということから表面積に関係するということになり、情報のやり取りが表面を通して行われるのだから当然と考えられていたらしい。その後の調べによって実は２／３ではなく３／４乗に比例すると修正され、ならば代謝量と関係しているという説が出たらしい。それはその後別の方法で否定されたらしいが、サイズの生物学の面白さと危険さを感じた。

  2005年10月08日

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  ゾウの時間 ネズミの時間

  「ゾウの時間 ネズミの時間　ーサイズの生物学ー」本川達雄（中公新書）言わずと知れた名著。全体的に犬耳満載だけどその一部を。P53　生息密度と体重の関係。日本の人口密度は３２０人／平方キロメートル。６０キログラムの体重を仮定すると本来は１．４４人／平方キロメートルでないといけない。サイズから予想される密度の２３０倍の密度でひしめき合っている・・・。逆にこの密度だとすると体重は１４０グラムでないといけない。ウサギ小屋ならぬネズミ小屋と称すべきだとか・・・。

  2005年10月06日

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  量子コンピュータとは何か

  「量子コンピュータとは何か」ジョージ・ジョンソン（水谷　淳訳）（早川書房）最後。P212　量子コンピュータでは１０００個の原子が１０００ビットの情報を担う。これは２の１０００乗、ほぼ１０の３０１乗に等しい。量子的重ね合わせを用いるとこれらの数をすべて同時に表現し、かつ演算できることになる。しかもこの数は宇宙に存在する素粒子の総数よりはるかに大きい。この計算はいったいどこで行われているのか？ここででてくるのが量子力学の「多世界解釈」である。つまり平行して行われる計算はそれぞれ別の宇宙で実行されている・・・。筆者もこの意見には否定的であるようだが、確かにこの膨大な数の計算が何故本当に可能なのか。とても興味深い。やはり量子的重ね合わせは奇妙だ。P218　「停止問題」に関連して、ダグラス・ホフスタッターの「ゲーデル、エッシャー、バッハ」を読みたい。やはり避けては通れないのだな。不完全性定理。P215　「結び　９０億の神の御名」はとても面白い。「現世における人類の使命はすべての神の名を列挙することだと信じている」ヒマラヤの修道僧の話。これ以上は書かないが。

  2005年10月02日

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• 量子コンピュータとは何か

  「量子コンピュータとは何か」ジョージ・ジョンソン（水谷　淳訳）（早川書房）そろそろ佳境です。この本の最終章「宇宙一の難問」について。P203　セールスマン巡回問題は「NP完全」すなわち「非決定論的に多項式時間で」解ける。つまり非決定論的コンピュータというものがあって、そいつは問題を解く各ステップでどの筋道を選ぶかランダムに決めるのだけれど、１００％幸運な万能機械であり、その偶然に選んだ筋道が常に正しい選択肢になっている。この場合は「多項式時間」で解けるわけだ。しかし普通のコンピュータ（量子コンピュータも）は決定論的なのでこの問題の解決には「指数関数的時間」がかかる。P206　「充足化問題」も「NP完全」。出席者全員を満足させるパーティーの組み方はやはり人数に対して指数関数的に難しさが増大する。P208　「NP=P」を証明できるか？もしそれができれば、「ある定理を証明するのは（証明が存在するとして）、それをチェックするのと同じくらい簡単なことになる」。フェルマーの最終定理は解くのに３５０年もかかったが、それが正しいかどうかチェックするのには数ヶ月しかかからなかった。NP=Pならば芸術作品の「創作は鑑定と同じくらい簡単なものになる」という比喩も面白い（新たなモーツァルトを生み出すこと）。

  2005年09月30日

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• 量子コンピュータとは何か

  「量子コンピュータとは何か」ジョージ・ジョンソン（水谷　淳訳）（早川書房）P87　量子チューリング・マシンは上下のスピンを持つ原子列で実現できる。古典的コンピュータでは百五十五桁の数の計算に「何十台ものコンピュータが何ヶ月もかけて処理しなければならず、数百桁の数の場合、何十億年もかけて、あるいは何十億台ものチューリング・マシンを使って計算しなければならなかった。」量子コンピュータの場合には単に原子列にキュビットを何個か追加して同時に処理をすればよいだけ。「量子力学はコンピュータに、時間的な近道を提供しているのだ。」ただし現段階で分かっている限りにおいて量子チューリング・マシンも「計算可能性」という点においては古典的なものと変わらないそうだ。P91　セルラー・オートマトンをコンピュータとして使う例、例えば足し算をする機械として使う例が示されている。P102　因数分解を行うためのショアのアルゴリズムの説明が簡単な例で解説されている。モジュラ算術を使う所まではよいが、そこにフーリエ変換のアイデアが入ってくる所がすごい。P117　因数分解の困難さを利用した公開鍵の作り方、RSA暗号の話。実はこの分野にはとても疎いので「へぇ」という感じ。P162　キュビット列を実現し、かつその各々のキュビットに演算を施すことを可能とするひとつの方法としてNMRが挙げられている。この辺はプローブ顕微鏡の世界で最先端の話題であるMRFMにも関係することなんだろう。P167　スタンフォード大とIBMアルマーデンのグループが実現した実際の事例。７つの原子をもつ分子を合成し、それを用いて15という数の因数分解をショアのアルゴリズムに基づいて実際に計算させたということ。もちろんNMRを使って。そうか、知らなかったんだが世の中そこまでいってるんだ・・・。

  2005年09月29日

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• 量子コンピュータとは何か

  「量子コンピュータとは何か」ジョージ・ジョンソン（水谷　淳訳）（早川書房）P75　「実はどんなコンピュータも、立派なケースや付属品を取り外してしまえば、チューリング・マシンと呼ばれる機械を真似たものに過ぎない。」チューリング・マシンの解説は"Alan Turing: The Enigma"の著者アンドリュー・ホッジスのウェブサイトにあるらしい。Alan Turing -Home Pageちょっと行ってみる。報告は後日。

  2005年09月27日

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• 量子コンピュータとは何か

  「量子コンピュータとは何か」ジョージ・ジョンソン（水谷　淳訳）（早川書房）まだまだ続く・・・P38　ティンカートイでもコンピューティングができるという話。MITの学生たちの実現したP42の三目並べを解くためのマシンは素晴らしい。要は電子機器でなくてもアルゴリズムさえ決まればコンピューティングができるわけだ。P46　論理復元について。二進数が最もこれを簡単に実現できるわけだ。あるなし、ここそこ、またはいわゆる０１と。この辺はエラー訂正の概念にも関係してくる所なのだろう。P66　「どんな（古典的）コンピュータもメモリと時間が十分に与えられれば、他のあらゆるコンピュータをシミュレートできる。これはコンピュータ科学において最も重要な原理だ。・・・どちらの装置も１と０を組み替えるという基本的操作に関して違いはない。」ここに古典的コンピュータと量子コンピュータとの本質的違いがある。P74　フォン・ノイマン・ボトルネックについて。どんなに能力の高いプロセッサでも一度にひとつの仕事しかできない。最近のコンピュータは一秒間に何億回という計算ができるだけで、その瞬間にはひとつのことしかやっていない。これは量子コンピュータによって本質的に凌駕されることである。

  2005年09月18日

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  量子コンピュータとは何か

  「量子コンピュータとは何か」ジョージ・ジョンソン（水谷　淳訳）（早川書房）サイエンスライターが書いた非常に明快な量子コンピュータの解説。従来のノイマン型コンピューティングに関しても非常に分かりやすく書かれている。コンピュータがどんなに高速・高性能になっても、解けない問題は解けないんだ。アーキテクチャは同じだから。それがとても強く実感できた。P27　世界でもっともシンプルな（？）マシン、GENIACSについて。こんなプレゼントはきっと、PSPとかもらうより嬉しいんではないだろうか、個人的には。GENIACに関してのウェブ

  2005年09月16日

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  複雑な、あまりに複雑な

  「複雑な、あまりに複雑な」逢沢明（現代書館）P187　「周期３はカオス（シャルコフスキー）」「三から万物が生まれる（老子）」「１、２、３・・・無限大（ガモフ）」など３の不思議について書かれている。そもそもポアンカレの三体問題も３だ。P198　「一般不可能性定理」の一例。「三人で多数決をおこなったときに、三人ともが自分の好みにしたがって投票したはずなのに、結果がいろいろ変わってくる。また、全員がだれも望んでいないはずのものが選ばれる」というパラドックス。グーチョキパーの勝ち抜きの方式で多数決をやると変なことになる例が載っている。脳内のニューロンでも行われているかもしれない原理らしい。不思議だね。P204　「NP完全性問題」について。「フェルマーの大定理」や「四色問題」が解決されてしまった現代での最大の難問。これは前に務めていた研究所でのボスが今一番頭を悩ませている問題のはず。自分としても何か貢献したいなと思ってたりして。ところで四色問題はそういえば面白そうな本が出ていたな・・・ちょっと欲しいかも。

  2005年09月15日

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• 複雑な、あまりに複雑な

  「複雑な、あまりに複雑な」逢沢明（現代書館）こっちはまだまだ犬耳が続く。P115　ジップの法則に絡んで「ギャズビー(Gadsby)」には「E」という文字が一文字も使われていないって話。日本語でそれはちと無理な相談？そういうのにチャレンジしている文学作品はあるのだろうか？P145　人口変動のロジスティック曲線について。それこそいろんな本で何度も見かける話だけれどこの本の明快さは優れもの。ロジスティック方程式という微分方程式の解が視覚的に載っているので人口爆発しないことがよく分かる。P148　ロジスティック方程式を「差分」の形に変えると面白いことがいろいろ起きる。これをエアコンの制御における「連続値制御」と「サンプル値制御」の違いに比しているのが目鱗。条件によっては値が振動したりと安定しなくなる。ロバート・メイのロジスティック写像への導入だ。P160　ロジスティック写像のパラメータの増大によって、２周期解、４周期解・・・と2^nの周期がすべて存在するカオスに落ち込む様子が視覚的に良く表されている。P179　ローレンツ・プロットやロジスティック写像の一般化としてのテント写像。P181　それが「パイこね変換」の本質であること。そしてリャプノフ指数&lambdaの定義が明確になる。テント写像では一回の写像で二点間の距離が二倍になる。そのとき&lambda = log 2。式で書くとd(t) = d(0)e^(&lambda t)。カオスの初期値敏感性と本質的に関わっているお話。

  2005年09月14日

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  複雑な、あまりに複雑な

  「複雑な、あまりに複雑な」逢沢明（現代書館）以前犬耳した「複雑系は、いつも複雑」の姉妹書。こちらが先に出ているのでむしろこちらを先に読むべきだった。P15　「ソクラテスがある日ある時に呼吸した空気のうち、20分子ほどが、ぼくたちの毎回の呼吸に含まれている。」姉妹書の方でもでていた表現。これの計算がこちらにあった。地球全体の大気の量の計算が単純ミスしているような気もするが、まあ本質的には問題ない。「時空間は思ったより小さい。ぼくたちは、ソクラテスがある瞑想の瞬間にした一呼吸を、2,500年近い時の流れを越えて、いまでも自分の呼吸の中に共有している。」という書き方もインパクトがある。P75　「宇宙の果てで、一個の電子が地球におよぼす重力が、一瞬間だけ取り除かれて、また元にもどった。あとはなにも変わらなかったが、その影響はたしかに地球の大気に残った。」ラプラスの悪魔の話だ。この微妙な重力変化が地球上の分子の衝突に対して、だいたい数十回の後に予定されていた衝突が起こらなくなるということ。「偶然という語は実のところわれわれの無知の表現にほかならない。」

  2005年09月12日

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• 量子力学の奇妙なところが思ったほど奇妙でないわけ

  「量子力学の奇妙なところが思ったほど奇妙でないわけ」デヴィッド・リンドリー（松浦俊輔訳）（青土社）P228　脱コヒーレンスについて。シュレディンガーの猫が「奇妙な量子の重ね合わせ」にあるのではなくて、「単純な古典的未知」に変形される過程。そうしてみると巨視的量子コヒーレンスはすごいね。P241　エーレンフェストの定理によって保証されること。「個々の波束ー電子や光子のような粒子を表す量子力学の波動関数ーは、ほとんどのところでは、それが古典的な小さな対象であるように動き回る。」それが成り立たなくなるのは「言わば急カーブを切らなければならないはめになったとき」。例えば「ある物理的な撹乱が波動関数のあちらとこちらで別の作用を及ぼすような場合」。つまり波動関数の内部構造が識別できるような規模で見る場合には量子的な対象として振る舞い始めるわけだ。

  2005年09月08日

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• 量子力学の奇妙なところが思ったほど奇妙でないわけ

  「量子力学の奇妙なところが思ったほど奇妙でないわけ」デヴィッド・リンドリー（松浦俊輔訳）（青土社）P175　量子力学の「交流（トランザクショナル）解釈」について。EPR実験に関連している。「通常の量子力学の波動関数を二つの部分に分ける。（中略）ひとつは時間を前に進み、もうひとつは遡るというふたつで、これらふたつの部分を正しく組み合わせてはじめて・・・（中略）一方は『斥候』として時間を前に進む波動関数の部分を送り出し、第一の粒子に時間を遡って進む第二の粒子からの応答を引き起こす」意味分かる？ファインマンの経路積分も平気で時間を遡るけれどそれとも関連するのかな？あれは反粒子だったような。

  2005年09月07日

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• 量子力学の奇妙なところが思ったほど奇妙でないわけ

  「量子力学の奇妙なところが思ったほど奇妙でないわけ」デヴィッド・リンドリー（松浦俊輔訳）（青土社）P65　「波動関数は当然電子の状態と、それについてわかっていることによって決まるが、波動関数が何らかの形でその電子『である』と考えるのは誤解のもとである。波動関数は、観測される事物だけの独立した記述と考えるよりも、ある系ー観測されるものと行われる観測ーを記述するのだと言う方がいい」　例えばスクリーン上に電子検出器をいっぱい並べられるならば各検出器が電子の存在を知らせる確立は相対的に減る。逆に「実験室の設備が貧しければ」安い大きな検出器を使うことになってそれぞれのカウントは増える。極端にはシュテルンーゲルラッハ実験のように左か右かだけになってしまう。

  2005年09月06日

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  量子力学の奇妙なところが思ったほど奇妙でないわけ

  「量子力学の奇妙なところが思ったほど奇妙でないわけ」デヴィッド・リンドリー（松浦俊輔訳）（青土社）タイトル通りにはいかなかった。むしろ奇妙なまま。しかし量子力学は奇妙なのが本質で、量子が既成概念で説明できないのは当たり前。そう思えるように最近なってきたよ。犬耳は次回から。

  2005年08月23日

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• 複雑系は、いつも複雑

  「複雑系は、いつも複雑」逢沢明（稲垣耕作）（現代書館）今回が最後。P162　万能コンピュータの本質は次の二つの能力。１．非線形性、２．ネガティブ・フィードバック。へぇ～。P166　「基本万能性は、従来の物理学では説明できず、情報学で説明すべき自然法則である。」それも含めて新しい「物理学」なんだろうけどな。P170　仏教用語で「四大」は「地・水・火・風」。これは西洋でも受け入れられる従来の機会論的な考え方。錬金術の基礎？量子力学に繋がる？そして仏教ではさらに「空」を加えて「五大」とする。「空」は時空間だから相対性理論？さらに密教では「六大」として「識」を加える。この「識」が情報や計算万能性に関連する概念なのかも、と。ちょっと言い過ぎの感もあるけれど座りはよいね。P184　Tierraについて。遊んでみたいな。

  2005年08月22日

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• 複雑系は、いつも複雑

  「複雑系は、いつも複雑」逢沢明（稲垣耕作）（現代書館）同じ本からP104　複雑さの中から突然、秩序（order）が現れる。カウフマンのランダム・ネットワークの「平方根の法則」。「秩序の結晶化（crystallization of order）」は、地球上の生命の誕生が「偶然なんだけど実は相当高い確率で発生したのかもしれない」と予感させる。P116　モノーの「偶然と必然」から。「タンパク質はランダムである。」つまり199個までのアミノ酸配列が分かっていたとしても200個目のアミノ酸を予測できない。にもかかわらずタンパク質のアミノ酸配列は生命現象の要である。P126　ルネ・トムの「カタストロフィー理論」。この世界に現れるカタストロフィーは七種類に完全に分類できる。「恋の終わり」の七種類とは果たしてどんなものか・・・。P141　Mathematicaのウルフラム。セルラー・オートマトンで素晴らしい研究を。クラス１は「リミット・ポイント」、クラス２は「リミット・サイクル」、クラス３が「ストレンジアトラクター（カオス）」、そしてクラス４がこの本の主題の「カオスの縁」、力学系には対応物がない領域でここが生命の領域かも？と。さらに「クラス４は計算万能！」と予測した。P146　ライフ・ゲームは計算万能性をそなえている。P153　ウルフラムの仕事を引き継いだラングトンの&lambdaパラメータ。これによってクラス４がクラス２（周期的）とクラス３（カオス的）の境目だと分かる。まさに「カオスの縁」なわけである。ここでは「ごく単純なところから思いもつかない複雑さの世界が生まれてくる」、つまり「創発（emergence）」が起こる領域なのだ。

  2005年08月20日

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• 複雑系は、いつも複雑

  「複雑系は、いつも複雑」逢沢明（稲垣耕作）（現代書館）同じ本から。P30　「ぼくたちが呼吸する空気には、ソクラテスが瞑想の一瞬に呼吸していた分子だって、ほとんどいつも混じっているんだ」P52　「還元主義（reductionism）」に対する立場としてある「全体論（holism, wholism)）」。「創発的進化」という言葉もこの哲学から生まれた。P61　y=ax(1-x) (0< x

  2005年08月16日

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  複雑系は、いつも複雑

  「複雑系は、いつも複雑」逢沢明（稲垣耕作）（現代書館）面白い！カオスの縁、複雑適応系の先端の内容がここまで分かりやすく書いてあるなんて。実は「複雑な、あまりに複雑な」というタイトルの本（カオス理論中心）の姉妹編らしく、そちらも読みたくなった。さて犬耳行こうか（何日かかかりそう）P25　概算で地球上の有機物の量を見積もると1.8x10^42分子になるそうだ。単純な仮説で地球がもし完全にランダムな世界だとして、地球上の全分子が毎秒一回ずつ化学変化を起こして、どんどん他の物質に変化しつづけたとすると46億年で1.8x10^60種類の分子ができることになる。この数、とてつもなく大きい数字に見えるかもしれないがさにあらず、と。1.8x10^60~2^200、つまり200ビット。さらに漢字一文字を16ビットで表現するならこれは12.5文字分。「地球上には生命が誕生した。」我々の生命はその程度の存在なのか？生命誕生は確率的にはほとんどあり得ない現象なのか？今後の展開が楽しみな出だしである。

  2005年08月15日

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  マックスウェルの悪魔

  「マックスウェルの悪魔」都筑卓司（講談社ブルーバックス）とても面白い。全体的に犬耳満載だけどここでは「水呑み鳥」あるいは「平和鳥」について犬耳しておこう。P39　アインシュタインもびっくりした「永久機関（！？）」である「水呑み鳥」の導入。自然に温度差をつくりだせる「マックスウェルの悪魔」を彷彿させる。P120　「平和鳥」の原理の記述。それとこれが第二種の永久機関ではないかという謎が語られる。「あらかじめ平和鳥の付近に温度差をつくってやっているわけでないのに、一様な温度の大気からエネルギーを奪って動く」わけである。P242　太陽からの放射エネルギーの質の良さ、つまり負のエントロピー（反エントロピー）の大きいエネルギーが平和鳥の動作原理の謎を解く鍵である。従って平和鳥は第二種永久機関でもないが、非常に豊富な物理を我々に垣間見させてくれる。どう？読みたくならない？新装板が出てるんだ・・・欲しいな

  2005年08月14日

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• 単位がわかると物理がわかる

  「単位がわかると物理がわかる」和田純夫（ベレ出版）同じ本から。P193　基本単位には長さ、質量、時間があるが、相対論と量子論においてそれぞれc=1、h=1と定めることによってそれぞれが独立のものではなくなる（自然単位系）。例えば1s=299792458mだし、1kg=1/(0.35x10^-42m)となる。最後のひとつは？？？これは大問題のようである。ちなみに重力定数Gを長さの単位で表すとG=(1.6x10-35m)^2となり、これをプランク長さと呼ぶそうである。これを1にしてしまえばすべての単位がなくなるわけだが、この値の意味するところは・・・まだ分かっていないらしい。う～ん、すごいね。

  2005年08月12日

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• 単位がわかると物理がわかる

  「単位がわかると物理がわかる」和田純夫（ベレ出版）同じ本から。P94　金魚すくいに霧吹きを水を吹きつけても紙は破れない。でも同じ量の水を水滴にしてぶつければ破れる。同じ理由で太陽から27万倍の距離（4.3光年）の距離にあるケンタウルス座&alpha星からの光が見える。光強度の計算からではこの星は見えないことになってしまう。光が粒子であることを思い出せば当たり前なんだけど・・・。P182　自然単位系について。c=1, h/2&pi=1とすると「1秒は約30万km」「1kgは約0.35x10^-42mの逆数」となる。質量が何故長さに関係するか、例えば電子の質量は9x10^-31kgなので対応する長さは約4x10^13m、これはコンプトン波長。この長さは電子のサイズというわけではなく、電子の位置の決定精度に関係している。

  2005年08月11日

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  単位がわかると物理がわかる

  「単位がわかると物理がわかる」和田純夫（ベレ出版）次元解析的なノリだけどもう少しディープ。P72　浮力の説明に使われる「アルキメデスの原理」、物体が受ける浮力は物体が排除した液体（気体）、つまり物体と同体積の液体（気体）に働く重力の大きさに等しい。もう少し突っ込んで説明すると、物体の上下にかかる圧力差が浮力の原因だと説明されるのが普通。このイメージが液体や気体をあたかも「固体」のように扱っているようで奇妙だと思いませんか？、とそう来る。確かに中学の頃になんとなく納得いかなかったのを覚えている。圧力とは乱雑に動き回っている分子がぶつかる現象の巨視的現れなのだから固体的に扱うのは確かに変だ。この本では大気の状態が重力と密度差のバランスで決まること、そして密度が違えば圧力が違うということで浮力を説明する。この方が確かにすっきりする。コップの中に米粒を入れ、そこにピンポン球をいれてコップを揺するとピンポン球が上昇してくる。これも「浮力」なんだそうだ。

  2005年08月10日

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• つながりの科学　ーパーコレーションー

  ピュラーサイエンス「つながりの科学　ーパーコレーションー」小田垣孝（裳華房）同じ本からP88　生命の起源についてのパーコレーション的理解についての記述。特に自己触媒ー自己再生能力をもつ化学反応のネットワークの出現が語られている。

  2005年08月09日

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  つながりの科学　ーパーコレーションー

  ポピュラーサイエンス「つながりの科学　ーパーコレーションー」小田垣孝（裳華房）浸透理論のとても簡単な入門書。数時間で読める。P62　三次元空間の臨界浸透体積分率は16％程度。共連続構造が広い範囲で成立する理由だね。自分的にはブロックコポリマーのミクロ相分離の話として少し身近。あるいはエメンタールチーズ？これは本にも例として載っていた。その次のページに載っていた白蟻の話も興味深い。白蟻に浸透理論を理解する「力」があるのかどうかは知らないけど、白蟻が木材を食べていくときに、この閾値ほどには食い荒らさないらしい。連続構造が壊れて木材がつぶれちゃうから。

  2005年08月08日

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  カオス　ー自然の乱れ方ー

  ポピュラーサイエンス「カオス　ー自然の乱れ方ー」竹山協三（裳華房）犬耳はないんだけどストレンジアトラクターのこととか、図入りで結構分かりやすく書かれていた。犬耳がないのは自分があまり良く理解してないからかもしれない。もう一回読んでみたい。

  2005年08月03日

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• 間違いだらけの物理概念

  「間違いだらけの物理概念」パリティ編集委員会編（丸善）昨日に引き続きこれ。P95からの「質量概念の落とし穴」。まだよく理解できていないけど、アインシュタインの関係式E=mc^2を正しく理解できているかが争点。Eにしても全エネルギーなのか静止エネルギーなのか。mも静止質量m_0なのかそれとも質量なのか。現代の素粒子論では「基準系の選び方に依存しないただ１つの質量がある」のだそうだ。「静止」質量とか「相対論的」質量とかいう述語はいらない。m=0の光子にも使える定式はどれかということになる。答えは・・・うん、もう一回読まないと分からなそう。

  2005年08月02日

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  間違いだらけの物理概念

  「間違いだらけの物理概念」パリティ編集委員会編（丸善）まずはこの本ですか。犬耳は２つ。ひとつめがP29からの「屈折の法則とは何か」屈折率が常に１より大きいと思い込んじゃいけない、とそういう話。定義もスネルの法則を単純に覚えているだけじゃだめなんだ。本当は「運動量保存則」なんだね。n=p'/pと覚えたい。つまりpx=px'、psini=p'sinrだからn=sini/sinr=p'/p。光波の時はp=h/&lambda=h&nu/vなのでn=&lambda/&lambda'=c/v、電子波のときはp=mvなのでn=v/cと。

  2005年08月01日

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